Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 535 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:
а) (−0,03)8 и 0;
б) 0 и (−1,25)7;
в) (−1,75)3 и (−0,29)2;
г) 0,986 и 1,026.
a) (-0,03)⁸ > 0.
б) 0 > (-1,25)⁷.
в) (-1,75)³ < (-0,29)².
г) 0,98⁶ < 1,02⁶.
a) \( (-0,03)^8 > 0 \)
Решение:
Когда число возводится в чётную степень, результат всегда положительный, независимо от того, положительное или отрицательное исходное число.
Значит, \( (-0,03)^8 \) будет положительным числом.
Таким образом, \( (-0,03)^8 > 0 \).
Ответ: \( (-0,03)^8 > 0 \).
b) \( 0 > (-1,25)^7 \)
Решение:
Число \( -1,25 \) отрицательное. Если оно возводится в нечётную степень, результат остаётся отрицательным.
Поскольку \( (-1,25)^7 \) остаётся отрицательным числом, и оно меньше 0, то выражение верно.
Ответ: \( 0 > (-1,25)^7 \).
в) \( (-1,75)^3 < (-0,29)^2 \)
Решение:
Число \( -1,75 \) отрицательное, и возведённое в нечётную степень, оно остаётся отрицательным:
\( (-1,75)^3 = -5,359375 \).
Число \( -0,29 \) возводится в чётную степень, и результат всегда положительный:
\( (-0,29)^2 = 0,0841 \).
Так как \( -5,359375 \) меньше, чем \( 0,0841 \), выражение верно.
Ответ: \( (-1,75)^3 < (-0,29)^2 \).
г) \( 0,98^6 < 1,02^6 \)
Решение:
Число \( 0,98 \) меньше 1, и когда оно возводится в степень, результат будет меньше 1.
Число \( 1,02 \) больше 1, и при возведении его в степень результат будет больше 1.
Таким образом, \( 0,98^6 \) будет меньше, чем \( 1,02^6 \).
Ответ: \( 0,98^6 < 1,02^6 \).
Алгебра
