Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 527 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Докажите, что 267 + 155 − 119 кратно 10.
267 + 15⁵ — 11⁹ = … 6 + … 5 — … 1 = … 0 — выражение оканчивается нулем, значит оно кратно 10.
Задача: Найдем последнюю цифру выражения \( 267 + 15^5 — 11^9 \), чтобы понять, оканчивается ли оно на 0 и кратно ли 10.
Решение:
Шаг 1: Рассмотрим последнюю цифру каждого слагаемого в выражении.
Последняя цифра 267: последняя цифра числа \( 267 \) — это \( 7 \).
Последняя цифра \( 15^5 \): Последняя цифра числа \( 15 \) — это \( 5 \). Поскольку \( 5^n \) для любого \( n \) всегда заканчивается на цифру \( 5 \), последняя цифра \( 15^5 \) будет \( 5 \).
Последняя цифра \( 11^9 \): Последняя цифра числа \( 11 \) — это \( 1 \). Поскольку \( 1^n = 1 \) для любого \( n \), последняя цифра \( 11^9 \) будет \( 1 \).
Шаг 2: Найдем последнюю цифру суммы и разности:
Последняя цифра выражения \( 267 + 15^5 — 11^9 \) равна \( 7 + 5 — 1 = 11 \).
Последняя цифра числа 11 — это \( 1 \).
Шаг 3: Вывод:
Так как последняя цифра выражения \( 267 + 15^5 — 11^9 \) равна \( 1 \), это выражение не оканчивается на ноль.
Ответ: Выражение не оканчивается на ноль и не кратно 10.
Алгебра
