Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 521 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Разложите на простые множители число а, если: а = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10.
a = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10
a = 1 · 2 · 3 · (2 · 2) · 5 · (2 · 3) · 7 · (2 · 2 · 2) · (3 · 3) · (2 · 5)
a = 2⁸ · 3⁴ · 5² · 7
Условие задачи:
Дано выражение для числа \( a \):
\( a = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10 \).
Решение:
1. Запишем числа, входящие в произведение, в виде множителей:
\( a = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot (2 \cdot 2) \cdot 5 \cdot (2 \cdot 3) \cdot 7 \cdot (2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot (3 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 5) \).
2. Теперь разложим все числа на простые множители:
\( 4 = 2 \cdot 2 \),
\( 6 = 2 \cdot 3 \),
\( 8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \),
\( 9 = 3 \cdot 3 \),
\( 10 = 2 \cdot 5 \).
3. Подставим эти разложения в исходное выражение:
\( a = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot (2 \cdot 2) \cdot 5 \cdot (2 \cdot 3) \cdot 7 \cdot (2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot (3 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 5) \).
4. Теперь сгруппируем одинаковые множители:
\( a = 2^8 \cdot 3^4 \cdot 5^2 \cdot 7 \).
Ответ: \( a = 2^8 \cdot 3^4 \cdot 5^2 \cdot 7 \).
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!