Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 521 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Разложите на простые множители число а, если: а = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10.
a = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 10
a = 1 · 2 · 3 · (2 · 2) · 5 · (2 · 3) · 7 · (2 · 2 · 2) · (3 · 3) · (2 · 5)
a = 2⁸ · 3⁴ · 5² · 7
Условие задачи:
Дано выражение для числа \( a \):
\( a = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10 \).
Решение:
1. Запишем числа, входящие в произведение, в виде множителей:
\( a = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot (2 \cdot 2) \cdot 5 \cdot (2 \cdot 3) \cdot 7 \cdot (2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot (3 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 5) \).
2. Теперь разложим все числа на простые множители:
\( 4 = 2 \cdot 2 \),
\( 6 = 2 \cdot 3 \),
\( 8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \),
\( 9 = 3 \cdot 3 \),
\( 10 = 2 \cdot 5 \).
3. Подставим эти разложения в исходное выражение:
\( a = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot (2 \cdot 2) \cdot 5 \cdot (2 \cdot 3) \cdot 7 \cdot (2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot (3 \cdot 3) \cdot (2 \cdot 5) \).
4. Теперь сгруппируем одинаковые множители:
\( a = 2^8 \cdot 3^4 \cdot 5^2 \cdot 7 \).
Ответ: \( a = 2^8 \cdot 3^4 \cdot 5^2 \cdot 7 \).
Алгебра
