ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 520 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Разложите на простые множители число: а) 5082; б) 7605.

a) 5082 = 2 · 3 · 7 · 11 · 11
5082 ÷ 2 = 2541
2541 ÷ 3 = 847
847 ÷ 7 = 121
121 ÷ 11 = 11
11 ÷ 11 = 1

b) 7605 = 3 · 3 · 5 · 13 · 13
7605 ÷ 3 = 2535
2535 ÷ 3 = 845
845 ÷ 5 = 169
169 ÷ 13 = 13
13 ÷ 13 = 1

a) Разложим число 5082 на простые множители:

Решение:

Начиная с самого маленького простого числа \(2\), делим 5082 на 2:

\( 5082 \div 2 = 2541 \)

Делим 2541 на 3 (следующее простое число):

\( 2541 \div 3 = 847 \)

Делим 847 на 7 (следующее простое число):

\( 847 \div 7 = 121 \)

Делим 121 на 11 (следующее простое число):

\( 121 \div 11 = 11 \)

Делим 11 на 11 (последнее простое число):

\( 11 \div 11 = 1 \)

Таким образом, разложение числа 5082 на простые множители: \( 5082 = 2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 11 \).

b) Разложим число 7605 на простые множители:

Решение:

Начинаем с деления на 3 (самое маленькое простое число):

\( 7605 \div 3 = 2535 \)

Делим 2535 на 3 снова:

\( 2535 \div 3 = 845 \)

Делим 845 на 5 (следующее простое число):

\( 845 \div 5 = 169 \)

Делим 169 на 13 (следующее простое число):

\( 169 \div 13 = 13 \)

Делим 13 на 13 (последнее простое число):

\( 13 \div 13 = 1 \)

Таким образом, разложение числа 7605 на простые множители: \( 7605 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 13 \).