ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 517 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Найдите наибольшее двузначное число, равное произведению двух простых чисел.

Простые однозначные числа: \(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.\)
Произведение двух двузначных чисел будет трехзначным числом — не подходит.

Проверим дальше:

\(19 \cdot 7 = 133\) — не подходит.

\(19 \cdot 5 = 95\) — подходит.

\(17 \cdot 7 = 119\) — не подходит.

\(13 \cdot 7 = 91\) — подходит, но \(95\) больше.

Ответ: \(95 = 19 \cdot 5.\)

Задача: Нужно найти произведение двух простых чисел, которое является двузначным числом.

Решение:

Шаг 1: Рассмотрим все простые числа, которые могут быть использованы для умножения:

Простые однозначные числа: \( 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 \).

Простые числа от 11 и выше — это двузначные числа. Мы будем искать произведение двух простых чисел, которое является двузначным числом.

Шаг 2: Проверим, какие произведения простых чисел дают двузначные числа.

Произведение \( 19 \cdot 7 \): Посчитаем:

\( 19 \cdot 7 = 133 \) — это трехзначное число (не подходит).

Произведение \( 19 \cdot 5 \): Посчитаем:

\( 19 \cdot 5 = 95 \) — это двузначное число, которое подходит, так как оно меньше 100.

Произведение \( 17 \cdot 7 \): Посчитаем:

\( 17 \cdot 7 = 119 \) — это трехзначное число (не подходит).

Произведение \( 13 \cdot 7 \): Посчитаем:

\( 13 \cdot 7 = 91 \) — это двузначное число, но оно меньше, чем \( 95 \), которое мы уже нашли.

Шаг 3: Сравниваем найденные результаты:

Из всех произведений двузначными являются только \( 19 \cdot 5 = 95 \) и \( 13 \cdot 7 = 91 \).

Однако, \( 95 \) больше, чем \( 91 \), поэтому правильный ответ — \( 95 \).

Ответ: Найдено, что наибольшее двузначное произведение простых чисел — это \( 95 = 19 \cdot 5 \).