Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 517 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Найдите наибольшее двузначное число, равное произведению двух простых чисел.
Простые однозначные числа: \(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.\)
Произведение двух двузначных чисел будет трехзначным числом — не подходит.
Проверим дальше:
\(19 \cdot 7 = 133\) — не подходит.
\(19 \cdot 5 = 95\) — подходит.
\(17 \cdot 7 = 119\) — не подходит.
\(13 \cdot 7 = 91\) — подходит, но \(95\) больше.
Ответ: \(95 = 19 \cdot 5.\)
Задача: Нужно найти произведение двух простых чисел, которое является двузначным числом.
Решение:
Шаг 1: Рассмотрим все простые числа, которые могут быть использованы для умножения:
Простые однозначные числа: \( 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 \).
Простые числа от 11 и выше — это двузначные числа. Мы будем искать произведение двух простых чисел, которое является двузначным числом.
Шаг 2: Проверим, какие произведения простых чисел дают двузначные числа.
Произведение \( 19 \cdot 7 \): Посчитаем:
\( 19 \cdot 7 = 133 \) — это трехзначное число (не подходит).
Произведение \( 19 \cdot 5 \): Посчитаем:
\( 19 \cdot 5 = 95 \) — это двузначное число, которое подходит, так как оно меньше 100.
Произведение \( 17 \cdot 7 \): Посчитаем:
\( 17 \cdot 7 = 119 \) — это трехзначное число (не подходит).
Произведение \( 13 \cdot 7 \): Посчитаем:
\( 13 \cdot 7 = 91 \) — это двузначное число, но оно меньше, чем \( 95 \), которое мы уже нашли.
Шаг 3: Сравниваем найденные результаты:
Из всех произведений двузначными являются только \( 19 \cdot 5 = 95 \) и \( 13 \cdot 7 = 91 \).
Однако, \( 95 \) больше, чем \( 91 \), поэтому правильный ответ — \( 95 \).
Ответ: Найдено, что наибольшее двузначное произведение простых чисел — это \( 95 = 19 \cdot 5 \).
Алгебра
