Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 514 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Упростите выражение:
а) -0,6a3b(-2a2b3)3;
б) 0,8xy4(-6xy4)2;
в) -a4b7(-3ab)2;
г) (7x2y)2 · (-7y11);
д) (-ac)6 · (-2a2c5);
е) 3p2q · (-1/3p3q)2.
а) -0,6a3b(-2a2b3)3 = 0,6a9b10;
б) 0,8xy4(-6xy4)2 = 28,8x3y12;
в) -a4b7(-3ab)2 = -9a6b9;
г) (7x2y)2 · (-7y11) = -343x4y13;
д) (-ac)6 · (-2a2c5) = -32a12c11;
е) 3p2q · (-1/3p3q)2 = 3p8q3.
а) -0,6a^3b(-2a^2b^3)^3
1. Упростим выражение (-2a^2b^3)^3:
(-2a^2b^3)^3 = (-2)^3 * (a^2)^3 * (b^3)^3 = -8a^6b^9
2. Теперь умножим -0,6a^3b на -8a^6b^9:
-0,6a^3b * -8a^6b^9 = 0,6a^9b^10
Ответ: 0,6a^9b^10
б) 0,8xy^4(-6xy^4)^2
1. Упростим выражение (-6xy^4)^2:
(-6xy^4)^2 = (-6)^2 * (x)^2 * (y^4)^2 = 36x^2y^8
2. Теперь умножим 0,8xy^4 на 36x^2y^8:
0,8xy^4 * 36x^2y^8 = 28,8x^3y^12
Ответ: 28,8x^3y^12
в) -a^4b^7(-3ab)^2
1. Упростим выражение (-3ab)^2:
(-3ab)^2 = (-3)^2 * (a)^2 * (b)^2 = 9a^2b^2
2. Теперь умножим -a^4b^7 на 9a^2b^2:
-a^4b^7 * 9a^2b^2 = -9a^6b^9
Ответ: -9a^6b^9
г) (7x^2y)^2 · (-7y^11)
1. Упростим выражение (7x^2y)^2:
(7x^2y)^2 = 7^2 * (x^2)^2 * (y)^2 = 49x^4y^2
2. Теперь умножим 49x^4y^2 на -7y^11:
49x^4y^2 * -7y^11 = -343x^4y^13
Ответ: -343x^4y^13
д) (-ac)^6 · (-2a^2c^5)
1. Упростим выражение (-ac)^6:
(-ac)^6 = (-1)^6 * (a)^6 * (c)^6 = a^6c^6
2. Теперь умножим a^6c^6 на -2a^2c^5:
a^6c^6 * -2a^2c^5 = -2a^8c^{11}
Ответ: -2a^8c^{11}
е) 3p^2q · (-1/3p^3q)^2
1. Упростим выражение (-1/3p^3q)^2:
(-1/3p^3q)^2 = (-1/3)^2 * (p^3)^2 * (q)^2 = 1/9 * p^6 * q^2 = (1/9)p^6q^2
2. Теперь умножим 3p^2q на (1/9)p^6q^2:
3p^2q * (1/9)p^6q^2 = (1/3)p^8q^3
Ответ: 1/3p^8q^3
Алгебра
