Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 500 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Пользуясь графиком функции у = х на рис. 76 с. 115, найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 1,4; −2,6; 3,1;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 4; 6;
в) несколько значений х, при которых значения функции меньше 4; больше 4.
а)
Если \( x = 1,4 \), то \( y \approx 2 \);
Если \( x = -2,6 \), то \( y \approx 6,8 \);
Если \( x = 3,1 \), то \( y \approx 9,6 \).
б)
Если \( y = 4 \), то \( x = 2 \) или \( x = -2 \);
Если \( y = 6 \), то \( x \approx 2,4 \) или \( x \approx -2,4 \).
в)
\( y > 4 \) при \( x = -2,2; 2,2; -2,5; 2,5; -3; 3 \);
\( y < 4 \) при \( x = -1,9; 1,9; -1,5; 1,5; -1; 1 \).
а) Решение для каждого значения x:
1. Если x = 1,4, то y = 2
Решение: Подставляя x = 1,4 в уравнение, получаем y = 2.
2. Если x = -2,6, то y ≈ 6,8
Решение: Подставляя x = -2,6 в уравнение, получаем y ≈ 6,8.
3. Если x = 3,1, то y = 9,6
Решение: Подставляя x = 3,1 в уравнение, получаем y = 9,6.
б) Решение для каждого значения y:
1. Если y = 4, то x = 2 или x = -2
Решение: Решая уравнение относительно x, получаем два возможных значения: x = 2 и x = -2.
2. Если y = 6, то x = 2,4 или x ≈ -2,4
Решение: Решая уравнение относительно x, получаем два возможных значения: x = 2,4 и x ≈ -2,4.
в) Решение для каждого диапазона значений x и y:
1. y > 4 при x = -2,2; 2,2; -2,5; 2,5; -3; 3
Решение: Подставляя данные значения x в уравнение, получаем y > 4.
2. y < 4 при x = -1,9; 1,9; -1,5; 1,5; -1; 1
Решение: Подставляя данные значения x в уравнение, получаем y < 4.
Алгебра
