Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 484 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Выполните умножение:
а) 3,5 · 3m;
б) −6ax3 · 9bx2;
в) −8a2b2 · (−8a3b5);
г) ab · (−7ab2) · 4a2b;
д) 10x2y · (−xy2) · 0,6x3;
е) −9ab2 · 3a3 · (−4b).
а) 3,5 · 3m = 10,5m;
б) −6ах3 · 9bх2 = −54abx5;
в) −8a2b2 · (−8a3b5) = 64a5b7;
г) ab · (−7ab2) · 4a2 b = −28a4b4;
д) 10х2 у · (−ху2) · 0,6х3 = −6х6у6;
е) −9ab2 · 3a3 · (−4b) = 108a4b3.
a) \( 3,5 \cdot 3m \)
Умножаем числа и переменные:
\( 3,5 \cdot 3m = (3,5 \cdot 3) \cdot m = 10,5m \)
Ответ: \( 10,5m \)
б) \( -6ax^3 \cdot 9bx^2 \)
1. Умножаем коэффициенты:
\( -6 \cdot 9 = -54 \)
2. Умножаем переменные:
\( a \cdot b = ab \)
\( x^3 \cdot x^2 = x^{3+2} = x^5 \)
Итог:
\( -54abx^5 \)
Ответ: \( -54abx^5 \)
в) \( -8a^2b^2 \cdot (-8a^3b^5) \)
1. Умножаем коэффициенты:
\( -8 \cdot (-8) = 64 \)
2. Умножаем переменные:
\( a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5 \)
\( b^2 \cdot b^5 = b^{2+5} = b^7 \)
Итог:
\( 64a^5b^7 \)
Ответ: \( 64a^5b^7 \)
г) \( ab \cdot (-7ab^2) \cdot 4a^2b \)
1. Умножаем коэффициенты:
\( 1 \cdot (-7) \cdot 4 = -28 \)
2. Умножаем переменные:
\( a \cdot a \cdot a^2 = a^{1+1+2} = a^4 \)
\( b \cdot b^2 \cdot b = b^{1+2+1} = b^4 \)
Итог:
\( -28a^4b^4 \)
Ответ: \( -28a^4b^4 \)
д) \( 10x^2y \cdot (-xy^2) \cdot 0,6x^3 \)
1. Умножаем коэффициенты:
\( 10 \cdot (-1) \cdot 0,6 = -6 \)
2. Умножаем переменные:
\( x^2 \cdot x \cdot x^3 = x^{2+1+3} = x^6 \)
\( y \cdot y^2 = y^{1+2} = y^3 \)
Итог:
\( -6x^6y^3 \)
Ответ: \( -6x^6y^3 \)
е) \( -9ab^2 \cdot 3a^3 \cdot (-4b) \)
1. Умножаем коэффициенты:
\( -9 \cdot 3 \cdot (-4) = 108 \)
2. Умножаем переменные:
\( a \cdot a^3 = a^{1+3} = a^4 \)
\( b^2 \cdot b = b^{2+1} = b^3 \)
Итог:
\( 108a^4b^3 \)
Ответ: \( 108a^4b^3 \)
Итоговые ответы:
a) \( 10,5m \)
б) \( -54abx^5 \)
в) \( 64a^5b^7 \)
г) \( -28a^4b^4 \)
д) \( -6x^6y^3 \)
е) \( 108a^4b^3 \)
Алгебра
