ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 483 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Перемножьте одночлен:

а) −11х²у и 0,3х²у²;
б) a⁵b и −ab³c;
в) 4xy, −x² и −у³;
г) a²x⁵b, −0,6axb² и 0,6a²b³.

1. а) \( -3{,}3x^4y^3 \)
2. б) \( -a^6b^4c \)
3. в) \( 4x^3y^4 \)
4. г) \( -0{,}36a^5b^6x^6 \)

а) \( -11x^2y \cdot 0{,}3x^2y^2 \)

1. Числовые коэффициенты: \( -11 \cdot 0{,}3 = -3{,}3 \).
2. Переменные:
   • \( x^2 \cdot x^2 = x^{2+2} = x^4 \),
   • \( y \cdot y^2 = y^{1+2} = y^3 \).

Ответ: \( -3{,}3x^4y^3 \)

б) \( a^5b \cdot (-ab^3c) \)

1. Числовой коэффициент: \( 1 \cdot (-1) = -1 \).
2. Переменные:
   • \( a^5 \cdot a = a^6 \),
   • \( b \cdot b^3 = b^4 \),
   • переменная \( c \) присутствует только в одном множителе — остаётся как есть.

Ответ: \( -a^6b^4c \)

в) \( 4xy \cdot (-x^2) \cdot (-y^3) \)

1. Числовые коэффициенты: \( 4 \cdot (-1) \cdot (-1) = 4 \) (отрицательные знаки взаимно уничтожаются).
2. Переменные:
   • \( x \cdot x^2 = x^3 \),
   • \( y \cdot y^3 = y^4 \).

Ответ: \( 4x^3y^4 \)

г) \( a^2x^5b \cdot (-0{,}6axb^2) \cdot 0{,}6a^2b^3 \)

1. Числовые коэффициенты: \( 1 \cdot (-0{,}6) \cdot 0{,}6 = -0{,}36 \).
2. Переменные:
   • \( a^2 \cdot a \cdot a^2 = a^{2+1+2} = a^5 \),
   • \( x^5 \cdot x = x^6 \),
   • \( b \cdot b^2 \cdot b^3 = b^{1+2+3} = b^6 \).

Ответ: \( -0{,}36a^5b^6x^6 \)

Итоговые ответы:

1. а) \( -3{,}3x^4y^3 \)
2. б) \( -a^6b^4c \)
3. в) \( 4x^3y^4 \)
4. г) \( -0{,}36a^5b^6x^6 \)