Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 450 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
(Для работы в парах.) Бассейн, имеющий форму куба, наполняется водой через трубу за 40 мин. Успеют ли за 5 ч наполнить водой через ту же трубу бассейн, имеющий форму куба, ребро которого вдвое больше?
1) Выскажите друг другу предположение об ожидаемом ответе.
2) Выполните самостоятельно вычисления.
3) Обсудите, подтвердились ли ваши предположения.
Решение задачи:
Дано:
- Бассейн с формой куба и ребром a наполняется за 40 минут.
- Новый бассейн имеет форму куба с ребром в 2 раза больше (2a).
- Нужно выяснить, успеют ли наполнить новый бассейн за 5 часов (300 минут) через ту же трубу.
Решение:
- Объём исходного бассейна:
Объём куба рассчитывается по формуле:
V = a3
Исходный бассейн наполняется за 40 минут, значит, скорость наполнения трубы:
Скорость наполнения = a3 / 40(ед. объёма в минуту). - Объём нового бассейна:
Новый бассейн имеет ребро 2a. Его объём:
Vнов = (2a)3 = 8a3 - Время наполнения нового бассейна:
Чтобы наполнить новый бассейн, потребуется:
tнов = Vнов / Скорость наполнения = (8a3) / (a3 / 40) = 8 ⋅ 40 = 320 мин. - Проверка:
У нас есть 5 часов, что равно 300 минутам. Время наполнения нового бассейна составляет 320 минут.
320 > 300
Следовательно, за 5 часов бассейн не успеют наполнить.
Ответ:
Нет, за 5 часов бассейн с ребром вдвое больше не успеют наполнить. Для этого потребуется 320 минут (5 часов 20 минут).
Алгебра
