Алгебра
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Издательство
ФГОС
Описание
Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 449 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Задача
(Для работы в парах.) На покраску куба затратили 40 г краски. Хватит ли 1 кг краски, чтобы покрасить куб, ребро которого в 3 раза больше?
1) Выскажите друг другу предположение об ожидаемом ответе.
2) Выполните самостоятельно вычисления.
3) Обсудите, подтвердились ли ваши предположения.
Краткий ответ:
Подробный ответ:
Решение задачи:
Дано:
- На покраску куба с ребром a затрачено 40 г краски.
- Нужно покрасить куб, у которого ребро в 3 раза больше (3a).
- Выяснить, хватит ли 1 кг (1000 г) краски.
Решение:
- Площадь поверхности исходного куба:
Площадь поверхности куба рассчитывается по формуле:
S = 6a2
Если на покраску поверхностиS = 6a2затрачено 40 г краски, то на 1 единицу площади уходит:
Расход краски на единицу площади = 40 / 6a2 г/ед. - Площадь поверхности нового куба:
У нового куба ребро 3a. Его площадь поверхности:
Sнов = 6 ⋅ (3a)2 = 6 ⋅ 9a2 = 54a2 - Общий расход краски для нового куба:
Используя пропорцию, определяем расход краски:
Расход краски для нового куба = 40 / 6a2 ⋅ 54a2 = 360 г - Проверка:
У нас есть 1 кг (1000 г) краски. Для покраски нового куба требуется 360 г.
1000 > 360
Следовательно, краски хватит.
Ответ:
Да, 1 кг краски хватит, чтобы покрасить куб, ребро которого в 3 раза больше. Для этого потребуется 360 г краски.
Алгебра
Комментарии
Другие предметы
