Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 449 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
(Для работы в парах.) На покраску куба затратили 40 г краски. Хватит ли 1 кг краски, чтобы покрасить куб, ребро которого в 3 раза больше?
1) Выскажите друг другу предположение об ожидаемом ответе.
2) Выполните самостоятельно вычисления.
3) Обсудите, подтвердились ли ваши предположения.
Решение задачи:
Дано:
- На покраску куба с ребром a затрачено 40 г краски.
- Нужно покрасить куб, у которого ребро в 3 раза больше (3a).
- Выяснить, хватит ли 1 кг (1000 г) краски.
Решение:
- Площадь поверхности исходного куба:
Площадь поверхности куба рассчитывается по формуле:
S = 6a2
Если на покраску поверхностиS = 6a2затрачено 40 г краски, то на 1 единицу площади уходит:
Расход краски на единицу площади = 40 / 6a2 г/ед. - Площадь поверхности нового куба:
У нового куба ребро 3a. Его площадь поверхности:
Sнов = 6 ⋅ (3a)2 = 6 ⋅ 9a2 = 54a2 - Общий расход краски для нового куба:
Используя пропорцию, определяем расход краски:
Расход краски для нового куба = 40 / 6a2 ⋅ 54a2 = 360 г - Проверка:
У нас есть 1 кг (1000 г) краски. Для покраски нового куба требуется 360 г.
1000 > 360
Следовательно, краски хватит.
Ответ:
Да, 1 кг краски хватит, чтобы покрасить куб, ребро которого в 3 раза больше. Для этого потребуется 360 г краски.
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!