Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 441 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Принадлежит ли графику функции, заданной формулой у = х3 − 3х2, точка А(7; 196); точка В(−5; −200)?
Дано:
Функция:
\( y = x^3 — 3x^2 \)
Точки:
- \( A(7; 196) \)
- \( B(-5; -200) \)
Нужно проверить, принадлежат ли точки графику функции.
Проверка точки \( A(7; 196) \):
Подставим \( x = 7 \) в уравнение функции:
\( y = 7^3 — 3 \cdot 7^2 \)
Рассчитаем:
- \( 7^3 = 343 \)
- \( 3 \cdot 7^2 = 3 \cdot 49 = 147 \)
\( y = 343 — 147 = 196 \)
Значение \( y = 196 \) совпадает с координатой точки \( A(7; 196) \).
Вывод: точка \( A \) принадлежит графику функции.
Проверка точки \( B(-5; -200) \):
Подставим \( x = -5 \) в уравнение функции:
\( y = (-5)^3 — 3 \cdot (-5)^2 \)
Рассчитаем:
- \( (-5)^3 = -125 \)
- \( (-5)^2 = 25 \), \( 3 \cdot 25 = 75 \)
\( y = -125 — 75 = -200 \)
Значение \( y = -200 \) совпадает с координатой точки \( B(-5; -200) \).
Вывод: точка \( B \) принадлежит графику функции.
Ответ:
- Точка \( A(7; 196) \) принадлежит графику функции.
- Точка \( B(-5; -200) \) принадлежит графику функции.
Алгебра
