Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 437 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представьте в виде квадрата или куба число:
a) 9;
б) -27;
в) 6,25;
г) 0,064;
д) -3^3;
е) 5^4.
а)
\[
9 = 3^2;
\]
б)
\[
-27 = (-3)^3 = -3^3;
\]
в)
\[
6,25 = 2,5^2;
\]
г)
\[
0,064 = 0,4^3;
\]
д)
\[
-3 \frac{3}{8} = -\frac{27}{8} = \left(-\frac{3}{2}\right)^3;
\]
е)
\[
5 \frac{4}{9} = \frac{49}{9} = \left(\frac{7}{3}\right)^2 = \left(2 \frac{1}{3}\right)^2.
\]
a) \( 9 = 3^2 \)
Объяснение:
9 можно записать как \( 3^2 \), так как \( 3^2 = 9 \).
Таким образом, \( 9 = 3^2 \).
б) \( -27 = (-3)^3 = -3^3 \)
Объяснение:
-27 можно записать как \( (-3)^3 \), так как \( (-3)^3 = -27 \).
Также, \( -3^3 = -27 \), так как отрицательное число, возведенное в нечётную степень, остается отрицательным.
Таким образом, \( -27 = (-3)^3 = -3^3 \).
в) \( 6,25 = 2,5^2 \)
Объяснение:
6,25 можно записать как \( 2,5^2 \), так как \( 2,5^2 = 6,25 \).
Таким образом, \( 6,25 = 2,5^2 \).
г) \( 0,064 = 0,4^3 \)
Объяснение:
0,064 можно записать как \( 0,4^3 \), так как \( 0,4^3 = 0,064 \).
Таким образом, \( 0,064 = 0,4^3 \).
д) \( -3 \frac{3}{8} = -\frac{27}{8} = \left(-\frac{3}{2}\right)^3 \)
Объяснение:
-3 \( \frac{3}{8} \) можно записать как \( -\frac{27}{8} \), так как \( -3 \frac{3}{8} = -\frac{27}{8} \).
Далее, \( \left(-\frac{3}{2}\right)^3 = -\frac{27}{8} \), так как \( \left(-\frac{3}{2}\right)^3 = -\frac{27}{8} \).
Таким образом, \( -3 \frac{3}{8} = -\frac{27}{8} = \left(-\frac{3}{2}\right)^3 \).
е) \( 5 \frac{4}{9} = \frac{49}{9} = \left(\frac{7}{3}\right)^2 = \left(2 \frac{1}{3}\right)^2 \)
Объяснение:
5 \( \frac{4}{9} \) можно записать как \( \frac{49}{9} \), так как \( 5 \frac{4}{9} = \frac{49}{9} \).
Затем \( \frac{49}{9} \) можно записать как \( \left(\frac{7}{3}\right)^2 \), так как \( \left(\frac{7}{3}\right)^2 = \frac{49}{9} \).
Также, \( \left(2 \frac{1}{3}\right)^2 = \frac{49}{9} \), так как \( \left(2 \frac{1}{3}\right)^2 = \frac{49}{9} \).
Таким образом, \( 5 \frac{4}{9} = \frac{49}{9} = \left(\frac{7}{3}\right)^2 = \left(2 \frac{1}{3}\right)^2 \).
Алгебра