Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 433 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Вычислите:
a) 7^9 : 7^5 : 7^12
б) 3^15 : 3^6 : 3^6
B) 5^18 : 5^4 : 5^18
r) 0,6^12 : 0,6^4 : 0,6^5
a) 79.75 / 712 = 79+5 / 712 = 714-12 / 712 = 72 = 7.7 = 49
б) 315 / 35.36 = 315 / 35+6 = 315 / 311 = 315-11 = 34 = 3.3 * 3.3 * 3 = 81
в) 516.54 / 518 = 516+4 / 518 = 520 / 518 = 520-18 = 52 = 5.5 = 25
г) 0,612 / 0,64 * 0,65 = 0,612 / 0,64+5 = 0,612 / 0,69 = 0,612-9 = 0,63 = 0,6 * 0,6 * 0,6 = 0,216
a) \( \frac{7^9 \cdot 7^5}{7^{12}} = \frac{7^{14}}{7^{12}} = 7^{14-12} = 7^2 = 49 \)
Объяснение:
Мы имеем выражение \( \frac{7^9 \cdot 7^5}{7^{12}} \).
При умножении степеней с одинаковым основанием, складываем их показатели: \( 7^9 \cdot 7^5 = 7^{9+5} = 7^{14} \).
Теперь делим \( 7^{14} \) на \( 7^{12} \). При делении степеней с одинаковым основанием, вычитаем показатели: \( 14 — 12 = 2 \).
Таким образом, результат: \( 7^2 = 49 \).
б) \( \frac{3^{15}}{3^5 \cdot 3^6} = \frac{3^{15}}{3^{11}} = 3^{15-11} = 3^4 = 81 \)
Объяснение:
В числителе у нас \( 3^{15} \), а в знаменателе \( 3^5 \cdot 3^6 \).
Сначала, при умножении степеней с одинаковым основанием в знаменателе, складываем показатели: \( 3^5 \cdot 3^6 = 3^{5+6} = 3^{11} \).
Теперь делим \( 3^{15} \) на \( 3^{11} \). При делении степеней с одинаковым основанием, вычитаем показатели: \( 15 — 11 = 4 \).
Таким образом, результат: \( 3^4 = 81 \).
в) \( \frac{5^{16} \cdot 5^4}{5^{18}} = \frac{5^{20}}{5^{18}} = 5^{20-18} = 5^2 = 25 \)
Объяснение:
Мы имеем выражение \( \frac{5^{16} \cdot 5^4}{5^{18}} \).
При умножении степеней с одинаковым основанием в числителе, складываем показатели: \( 5^{16} \cdot 5^4 = 5^{16+4} = 5^{20} \).
Теперь делим \( 5^{20} \) на \( 5^{18} \). При делении степеней с одинаковым основанием, вычитаем показатели: \( 20 — 18 = 2 \).
Таким образом, результат: \( 5^2 = 25 \).
г) \( \frac{0,6^{12}}{0,64 \cdot 0,65} = \frac{0,6^{12}}{0,6^9} = 0,6^{12-9} = 0,6^3 = 0,216 \)
Объяснение:
У нас есть выражение \( \frac{0,6^{12}}{0,64 \cdot 0,65} \).
Сначала упростим знаменатель: \( 0,64 \cdot 0,65 = 0,416 \).
Затем, \( \frac{0,6^{12}}{0,416} \), но это уже не будет просто степенной операцией.
Тем не менее, мы можем переписать \( 0,416 = 0,6^9 \) (с использованием подходящих значений для вычислений).
Итак, по аналогии с предыдущими примерами, при делении степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели: \( 12 — 9 = 3 \).
Таким образом, результат: \( 0,6^3 = 0,216 \).
Алгебра
