Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 419 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Запишите в виде степени произведение
а) m3m8; д) aa3;
б) x4x4; е) b2b;
в) c7c12; ж) 59 · 58;
г) p3p11; з) 33 · 33.
а) m^3 * m^8 = m^(3+8) = m^11
б) x^4 * x^4 = x^(4+4) = x^8
в) c^7 * c^12 = c^(7+12) = c^19
г) p^3 * p^11 = p^(3+11) = p^14
д) a^a^3 = a^(1+3) = a^4
е) b^2 * b = b^(2+1) = b^3
ж) 5^9 * 5^8 = 5^(9+8) = 5^17
з) 3^3 * 3^3 = 3^(3+3) = 3^6
а) m^3 * m^8 = m^(3+8) = m^11
Когда мы умножаем одинаковые основания, поднятые в разные степени, мы складываем их показатели степеней.
Например, m^3 * m^8 = m^(3+8) = m^11
б) x^4 * x^4 = x^(4+4) = x^8
Аналогично пункту (а), мы складываем показатели степеней, когда умножаем одинаковые основания в разных степенях.
x^4 * x^4 = x^(4+4) = x^8
в) c^7 * c^12 = c^(7+12) = c^19
Снова применяем правило сложения показателей степеней при умножении одинаковых оснований.
c^7 * c^12 = c^(7+12) = c^19
г) p^3 * p^11 = p^(3+11) = p^14
То же самое правило — складываем показатели степеней при умножении одинаковых оснований.
p^3 * p^11 = p^(3+11) = p^14
д) a^a^3 = a^(1+3) = a^4
Здесь мы имеем степень со степенью. Сначала вычисляем внутреннюю степень a^3, а затем возводим a в эту степень.
a^a^3 = a^(1+3) = a^4
е) b^2 * b = b^(2+1) = b^3
Снова применяем правило сложения показателей степеней при умножении.
b^2 * b = b^(2+1) = b^3
ж) 5^9 * 5^8 = 5^(9+8) = 5^17
То же самое правило — складываем показатели степеней при умножении одинаковых оснований.
5^9 * 5^8 = 5^(9+8) = 5^17
з) 3^3 * 3^3 = 3^(3+3) = 3^6
Снова применяем правило сложения показателей степеней при умножении одинаковых оснований.
3^3 * 3^3 = 3^(3+3) = 3^6
Алгебра
