ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 419 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Запишите в виде степени произведение
а) m³m⁸;     д) aa³;
б) x⁴x⁴;       е) b²b;
в) c⁷c¹²;      ж) 5⁹ · 5⁸;
г) p³p¹¹;      з) 3³ · 3³.

а) m^3 * m^8 = m^(3+8) = m^11

б) x^4 * x^4 = x^(4+4) = x^8

в) c^7 * c^12 = c^(7+12) = c^19

г) p^3 * p^11 = p^(3+11) = p^14

д) a^a^3 = a^(1+3) = a^4

е) b^2 * b = b^(2+1) = b^3

ж) 5^9 * 5^8 = 5^(9+8) = 5^17

з) 3^3 * 3^3 = 3^(3+3) = 3^6

а) m^3 * m^8 = m^(3+8) = m^11
Когда мы умножаем одинаковые основания, поднятые в разные степени, мы складываем их показатели степеней.
Например, m^3 * m^8 = m^(3+8) = m^11

б) x^4 * x^4 = x^(4+4) = x^8
Аналогично пункту (а), мы складываем показатели степеней, когда умножаем одинаковые основания в разных степенях.
x^4 * x^4 = x^(4+4) = x^8

в) c^7 * c^12 = c^(7+12) = c^19
Снова применяем правило сложения показателей степеней при умножении одинаковых оснований.
c^7 * c^12 = c^(7+12) = c^19

г) p^3 * p^11 = p^(3+11) = p^14
То же самое правило — складываем показатели степеней при умножении одинаковых оснований.
p^3 * p^11 = p^(3+11) = p^14

д) a^a^3 = a^(1+3) = a^4
Здесь мы имеем степень со степенью. Сначала вычисляем внутреннюю степень a^3, а затем возводим a в эту степень.
a^a^3 = a^(1+3) = a^4

е) b^2 * b = b^(2+1) = b^3
Снова применяем правило сложения показателей степеней при умножении.
b^2 * b = b^(2+1) = b^3

ж) 5^9 * 5^8 = 5^(9+8) = 5^17
То же самое правило — складываем показатели степеней при умножении одинаковых оснований.
5^9 * 5^8 = 5^(9+8) = 5^17

з) 3^3 * 3^3 = 3^(3+3) = 3^6
Снова применяем правило сложения показателей степеней при умножении одинаковых оснований.
3^3 * 3^3 = 3^(3+3) = 3^6