ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 418 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Представьте произведение в виде степени:

а) х⁵х⁸;       д) x⁹x;
б) а⁶а³;       е) yy¹²;
в) у⁴у⁹;       ж) 2⁶ · 2⁴;
г) b⁸b¹⁵;      з) 7⁵ · 7.

а) х⁵х⁸ = х^{5 + 8} = х¹³;
б) а⁶а³ = а^{6 + 3} = а⁹;
в) у⁴у⁹ = у^{4 + 9} = у¹³;
г) b⁸b¹⁵ = b^{8 + 15} = b²³;
д) x⁹x = x^{9 + 1} = х¹⁰;
е) уу¹² = у^{1 + 12} = у¹³;
ж) 2⁶ · 2⁴ = 2^{6 + 4} = 2¹⁰;
з) 7⁵ · 7 = 7^{5 + 1} = 7⁶

а) x^5 * x^8 = x^(5 + 8) = x^13
Здесь мы имеем произведение двух степеней с одним и тем же основанием (x). Согласно правилу умножения степеней с одинаковыми основаниями, показатели степеней складываются: x^5 * x^8 = x^(5 + 8) = x^13.

б) a^6 * a^3 = a^(6 + 3) = a^9
Аналогично предыдущему случаю, мы имеем произведение двух степеней с одним основанием (a). Поэтому показатели степеней складываются: a^6 * a^3 = a^(6 + 3) = a^9.

в) y^(-4) * y^9 = y^(-4 + 9) = y^5
В этом случае один из множителей имеет отрицательный показатель степени. Согласно правилу умножения степеней с одинаковыми основаниями, показатели складываются, учитывая знак: y^(-4) * y^9 = y^(-4 + 9) = y^5.

г) y^4 * y^2 = y^(4 + 2) = y^6
Здесь мы просто складываем показатели степеней с одинаковым основанием (y): y^4 * y^2 = y^(4 + 2) = y^6.

Основная идея: складывать показатели степеней с одинаковыми основаниями.