Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 400 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Вычислите:
a) -1³ + (-2)³ = -1 + (-8) = -9
Объяснение: -1 в третьей степени равно -1, а (-2) в третьей степени равно -8, в сумме это -9.
б) -6² — (-1)⁴ = -36 — 1 = -37
Объяснение: -6 в квадрате равно -36, а (-1) в четвертой степени равно 1, разница между ними равна -37.
в) -8³ + (-3)³ = -512 + (-27) = -539
Объяснение: -8 в третьей степени равно -512, а (-3) в третьей степени равно -27, в сумме это -539.
г) 10 — 5,2⁴ = 10 — 80 = -70
Объяснение: 10 минус 5,2 в четвертой степени, что равно 10 минус 80, дает -70.
д) 2 • 3¹ — 3,2² = 2 • 3 — 3,2 • 3,2 = 6 — 10,24 = -4,24
Объяснение: 2 умножить на 3 в первой степени равно 6, а 3,2 в квадрате равно 10,24, разница между ними равна -4,24.
е) 2 • 5³ + 5 • 2⁸ = 2 • 125 + 5 • 256 = 250 + 1280 = 1530
Объяснение: 2 умножить на 5 в третьей степени равно 250, а 5 умножить на 2 в восьмой степени равно 1280, в сумме это 1530.
ж) 3⁴ — (3/5)⁶ • 6⁴ = 81 — (3/5)⁶ • 1296 = 81 — 0,7776 • 1296 = 81 — 1015,4 = -934,4
Объяснение: 3 в четвертой степени равно 81, а (3/5) в шестой степени умноженное на 6 в четвертой степени равно 0,7776 • 1296 = 1015,4, разница между ними равна -934,4.
з) 0,2 — 3^3 — 0,4 * 2^4
— 3 в третьей степени равно 27, так как 3 * 3 * 3 = 27.
— 0,4 * 2^4 = 0,4 * 16 = 6,4
— Сначала вычитаем 27 из 0,2, получаем -26,8.
— Затем вычитаем 6,4, получаем -33,2.
и) 8 — 0,5^3 + 25 * 0,2^2
— 0,5 в третьей степени равно 0,125, так как 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125.
— 0,2 в квадрате равно 0,04, так как 0,2 * 0,2 = 0,04.
— Сначала вычитаем 0,125 из 8, получаем 7,875.
— Затем прибавляем 25 * 0,04 = 1, получаем 8,875.
Алгебра
