Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 381 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций:
а) у = 4х + 9 и у = 6х — 5;
б) у = 16х — 7 и у = 21х + 8;
в) у = 10х — 7 и у = 5;
г) у = 0,1х и у = 14.
Ответ
a) y = 4x + 9 и y = 6x — 5
Для нахождения точки пересечения двух прямых, необходимо решить систему уравнений:
4x + 9 = 6x — 5
-2x = -14
x = 7
Подставляя значение x в одно из уравнений, находим y:
y = 4(7) + 9 = 37
b) y = 16x — 7 и y = 21x + 8
Система уравнений:
16x — 7 = 21x + 8
-5x = 15
x = -3
Подставляя значение x в одно из уравнений, находим y:
y = 16(-3) — 7 = -55
в) y = 10x — 7 и y = 5
Система уравнений:
10x — 7 = 5
10x = 12
x = 1.2
Подставляя значение x в одно из уравнений, находим y:
y = 10(1.2) — 7 = 5
г) y = 0.1x и y = 14
Система уравнений:
0.1x = 14
x = 140
Подставляя значение x в одно из уравнений, находим y:
y = 0.1(140) = 14
Алгебра
