Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 38 Макарычев, Миндюк, Нешков — Подробные Ответы
Перечертите таблицу в тетрадь и заполните её, вычислив значения выражений 3х − 1 и −3 + 1 для указанных значений х.
Какими числами являются соответственные значения выражений 3х − 1 и −3 + 1?
1. Выражение 3x — 1
Мы подставляем различные значения x в выражение и выполняем вычисления:
- При x = -2: 3 × (-2) — 1 = -6 — 1 = -7
- При x = -1: 3 × (-1) — 1 = -3 — 1 = -4
- При x = 0: 3 × 0 — 1 = 0 — 1 = -1
- При x = 1: 3 × 1 — 1 = 3 — 1 = 2
- При x = 2: 3 × 2 — 1 = 6 — 1 = 5
- При x = 4: 3 × 4 — 1 = 12 — 1 = 11
- При x = 5: 3 × 5 — 1 = 15 — 1 = 14
Таким образом, для выражения 3x — 1 значения при различных x: -7, -4, -1, 2, 5, 11, 14
2. Выражение -3x + 1
Теперь подставим значения x в выражение -3x + 1:
- При x = -2: -3 × (-2) + 1 = 6 + 1 = 7
- При x = -1: -3 × (-1) + 1 = 3 + 1 = 4
- При x = 0: -3 × 0 + 1 = 0 + 1 = 1
- При x = 1: -3 × 1 + 1 = -3 + 1 = -2
- При x = 2: -3 × 2 + 1 = -6 + 1 = -5
- При x = 4: -3 × 4 + 1 = -12 + 1 = -11
- При x = 5: -3 × 5 + 1 = -15 + 1 = -14
Таким образом, для выражения -3x + 1 значения при различных x: 7, 4, 1, -2, -5, -11, -14
3. Итоговые результаты
Для выражения 3x — 1: значения при x = -2, -1, 0, 1, 2, 4, 5 будут: -7, -4, -1, 2, 5, 11, 14
Для выражения -3x + 1: значения при x = -2, -1, 0, 1, 2, 4, 5 будут: 7, 4, 1, -2, -5, -11, -14
Таблица значений для выражений:
| x | 3x − 1 | −3x + 1 |
|---|---|---|
| -2 | -7 | 7 |
| -1 | -4 | 4 |
| 0 | -1 | 1 |
| 1 | 2 | -2 |
| 2 | 5 | -5 |
| 4 | 11 | -11 |
| 5 | 14 | -14 |
Ответ:
- 3x − 1: -7, -4, -1, 2, 5, 11, 14
- −3x + 1: 7, 4, 1, -2, -5, -11, -14
Алгебра
