ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 358 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Бригада по плану должна изготовить 150 деталей за смену. Однако она перевыполнила план на х%. Составьте формулу, выражающую зависимость у от х, где у — число изготовленных бригадой деталей. Найдите по формуле:
а) значение у, если х = 10;
б) значение х, при котором у = 180.

Задача:

Бригада по плану должна изготовить 150 деталей за смену. Однако она перевыполнила план на x%.

Необходимо:

• Составить формулу, выражающую зависимость y (число изготовленных деталей) от x.
• Найти:
  • a) Значение y, если x = 10.
  • b) Значение x, при котором y = 180.

Решение:

• Формула зависимости y от x:
  • Перевыполнение плана на x% означает, что бригада изготовила на x% больше деталей, чем планировалось.
  • Формула: y = 150 &left(1 + \frac{x}{100}&right)
• a) Значение y, если x = 10:
  • Подставим x = 10 в формулу:
  • y = 150 &left(1 + \frac{10}{100}&right) = 150 · 1.1 = 165 деталей
• b) Значение x, при котором y = 180:
  • Подставим y = 180 в формулу и найдем x:
  • 180 = 150 &left(1 + \frac{x}{100}&right)
  • Разделим обе части на 150:
  • 1.2 = 1 + \frac{x}{100}
  • Вычтем 1:
  • 0.2 = \frac{x}{100}
  • Умножим на 100:
  • x = 20%

Ответ:

• 1. Формула: y = 150
• a) y = 165 деталей.
• b) x = 20%.