Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 358 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Бригада по плану должна изготовить 150 деталей за смену. Однако она перевыполнила план на х%. Составьте формулу, выражающую зависимость у от х, где у — число изготовленных бригадой деталей. Найдите по формуле:
а) значение у, если х = 10;
б) значение х, при котором у = 180.
Задача: Рассчитаем, на сколько деталей бригада перевыполнила план, используя формулу:
Формула для расчета количества деталей:
y = 150 + 1,5x, где:
\( y \) — общее количество деталей, выполненных бригадой (в штуках),
\( x \) — количество дополнительных деталей (в штуках),
150 — базовый план, количество деталей по плану (в штуках),
1,5 — коэффициент, показывающий, сколько дополнительных деталей бригада выполняет за единицу времени (например, за день).
Объяснение:
Теперь подставим различные значения \( x \) и \( y \) для расчета количества выполненных деталей.
1-й случай: Когда \( x = 10 \) (например, бригада выполняет 10 дополнительных деталей):
Подставляем значение \( x = 10 \) в формулу:
\( y = 150 + 1,5 \cdot 10 \)
Выполняем умножение: \( 1,5 \cdot 10 = 15 \), и подставляем результат:
\( y = 150 + 15 = 165 \) детали.
Итак, при \( x = 10 \) бригада выполнила 165 деталей.
2-й случай: Когда \( y = 180 \) (например, бригада выполнила 180 деталей):
Подставляем значение \( y = 180 \) в формулу:
\( 180 = 150 + 1,5x \)
Решаем уравнение:
\( 1,5x = 180 — 150 \), то есть \( 1,5x = 30 \).
Теперь делим обе части уравнения на 1,5:
\( x = \frac{30}{1,5} = 20 \).
Итак, при \( y = 180 \) бригада перевыполнила план на 20%.
Ответ:
При \( x = 10 \) бригада выполнила 165 деталей.
При \( y = 180 \) бригада перевыполнила план на 20%.
Алгебра
