ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 358 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Бригада по плану должна изготовить 150 деталей за смену. Однако она перевыполнила план на х%. Составьте формулу, выражающую зависимость у от х, где у — число изготовленных бригадой деталей. Найдите по формуле:
а) значение у, если х = 10;
б) значение х, при котором у = 180.

Задача: Рассчитаем, на сколько деталей бригада перевыполнила план, используя формулу:

Формула для расчета количества деталей:

y = 150 + 1,5x, где:

\( y \) — общее количество деталей, выполненных бригадой (в штуках),

\( x \) — количество дополнительных деталей (в штуках),

150 — базовый план, количество деталей по плану (в штуках),

1,5 — коэффициент, показывающий, сколько дополнительных деталей бригада выполняет за единицу времени (например, за день).

Объяснение:

Теперь подставим различные значения \( x \) и \( y \) для расчета количества выполненных деталей.

1-й случай: Когда \( x = 10 \) (например, бригада выполняет 10 дополнительных деталей):

Подставляем значение \( x = 10 \) в формулу:

\( y = 150 + 1,5 \cdot 10 \)

Выполняем умножение: \( 1,5 \cdot 10 = 15 \), и подставляем результат:

\( y = 150 + 15 = 165 \) детали.

Итак, при \( x = 10 \) бригада выполнила 165 деталей.

2-й случай: Когда \( y = 180 \) (например, бригада выполнила 180 деталей):

Подставляем значение \( y = 180 \) в формулу:

\( 180 = 150 + 1,5x \)

Решаем уравнение:

\( 1,5x = 180 — 150 \), то есть \( 1,5x = 30 \).

Теперь делим обе части уравнения на 1,5:

\( x = \frac{30}{1,5} = 20 \).

Итак, при \( y = 180 \) бригада перевыполнила план на 20%.

Ответ:

При \( x = 10 \) бригада выполнила 165 деталей.

При \( y = 180 \) бригада перевыполнила план на 20%.