Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 355 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
При делении числа у на число х в частном получается 5, а в остатке 10. Задайте формулой функцию у(х). Какова область определения этой функции? Найдите две пары соответственных значений х и у.
Задача:
При делении числа y на число x в частном получается 5, а в остатке 10.
Задайте формулой функцию y(x).
Какова область определения этой функции?
Найдите две пары соответственных значений x и y.
Решение:
Формула функции y(x):
По условию задачи, при делении y на x получается частное 5 и остаток 10. Это можно записать как:
y = 5x + 10
Область определения функции:
Остаток при делении должен быть меньше делителя, то есть 10 < x.
Также x не может быть отрицательным, так как остаток не может быть отрицательным.
Таким образом, область определения: x > 10.
Две пары значений x и y:
Подставим значения x в формулу y = 5x + 10:
При x = 15: y = 5 · 15 + 10 = 85. Пара: (15, 85).
При x = 20: y = 5 · 20 + 10 = 110. Пара: (20, 110).
Ответ:
1. Формула функции: y = 5x + 10.
2. Область определения: x > 10.
3. Две пары значений: (15, 85), (20, 110).
Алгебра
