Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 339 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
(Для работы в парах.) На рисунке 55 изображены графики движения двух машин, следующих из города А в город В, расстояние между которыми 200 км. С помощью этих графиков ответьте на вопросы:
а) какое время была в пути первая машина; вторая машина;
б) с какой скоростью двигалась каждая машина;
в) с какой скоростью двигалась каждая машина;
г) какая машина прибыла в город В раньше?
1) Распределите, кто отвечает на вопросы а), в), а кто — на вопросы б), г), и ответьте на них.
2) Проверьте друг у друга правильность ответов на поставленные вопросы.
3) Обсудите, что означает точка пересечения графиков.
Условие задачи:
На графике изображено движение двух машин из города \( A \) в город \( B \), расстояние между которыми составляет \( 200 \, \text{км} \).
Необходимо ответить на вопросы:
1. а) Сколько времени была в пути каждая машина?
2. б) С какой скоростью двигалась каждая машина?
3. в) Какая машина прибыла в город \( B \) раньше?
4. г) Что означает точка пересечения графиков?
Решение:
1. Анализ графика:
На графике показаны две линии:
— Линия с меньшим углом наклона (первая машина).
— Линия с большим углом наклона (вторая машина).
Ось \( x \) — время (\( t \)) в часах, ось \( y \) — расстояние (\( S \)) в километрах.
—
2. Решение вопросов:
а) Время в пути:
1. Первая машина:
Первая машина достигла \( 200 \, \text{км} \) за \( t_1 = 4 \, \text{ч} \) (по графику).
2. Вторая машина:
Вторая машина достигла \( 200 \, \text{км} \) за \( t_2 = 2{,}8 \, \text{ч} \) (по графику).
—
б) Скорость движения:
Формула скорости:
\[
v = \frac{S}{t}.
\]
1. Первая машина:
\[
v_1 = \frac{200}{4} = 50 \, \text{км/ч}.
\]
2. Вторая машина:
\[
v_2 = \frac{200}{2{,}8} \approx 71{,}43 \, \text{км/ч}.
\]
—
в) Какая машина прибыла раньше?
По графику видно, что вторая машина достигла \( 200 \, \text{км} \) раньше (за \( 2{,}8 \, \text{ч} \)), чем первая (за \( 4 \, \text{ч} \)).
Ответ: вторая машина прибыла раньше.
—
г) Значение точки пересечения графиков:
Точка пересечения графиков показывает момент времени, когда обе машины находились на одинаковом расстоянии от города \( A \).
По графику видно, что это произошло примерно через \( t = 2 \, \text{ч} \), и расстояние от города \( A \) в этот момент составило \( S = 100 \, \text{км} \).
—
Итоговые ответы:
1. а)
— Первая машина была в пути \( 4 \, \text{ч} \).
— Вторая машина была в пути \( 2{,}8 \, \text{ч} \).
2. б)
— Скорость первой машины: \( 50 \, \text{км/ч} \).
— Скорость второй машины: \( 71{,}43 \, \text{км/ч} \).
3. в) Вторая машина прибыла в город \( B \) раньше.
4. г) Точка пересечения графиков означает, что через \( 2 \, \text{ч} \) обе машины находились на расстоянии \( 100 \, \text{км} \) от города \( A \).
Алгебра
