Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 336 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Дачник отправился из дома на автомобиле в поселок. Сначала он ехал по шоссе, а затем по просёлочной дороге, сбавив при этом скорость. График движения дачника изображён на рисунке 54. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы:
а) сколько времени ехал датчник по шоссе и сколько километров по шоссе он проехал; какая скорость автомобиля была н аэтом участке пути;
б) сколько времени ехал дачник по просёлочной дороге и сколько километров он проехал по этой дороге; какова была скорость автомобиля на этом участке пути;
в) за какое время дачник проехал весь путь от дома до посёлка?
Решение задачи:
Дано:
1. График показывает зависимость пути \( S \) (в километрах) от времени \( t \) (в минутах).
2. Дачник сначала ехал по шоссе, затем по просёлочной дороге, сбавив скорость.
Задания:
а) Сколько времени ехал дачник по шоссе, сколько километров он проехал, и какова была скорость на этом участке?
б) Сколько времени ехал дачник по просёлочной дороге, сколько километров он проехал, и какова была скорость на этом участке?
в) За какое время дачник проехал весь путь от дома до посёлка?
Решение:
а) Движение по шоссе:
1. Время движения по шоссе:
На графике видно, что движение по шоссе длилось от \( t = 0 \) до \( t = 40 \) минут.
\[ t_{\text{шоссе}} = 40 \, \text{мин}. \]
2. Пройденное расстояние по шоссе:
За это время дачник проехал от \( S = 0 \) до \( S = 40 \) км.
\[ S_{\text{шоссе}} = 40 \, \text{км}. \]
3. Скорость на шоссе:
\[ v_{\text{шоссе}} = \frac{S_{\text{шоссе}}}{t_{\text{шоссе}}} = \frac{40}{40} = 1 \, \text{км/мин}. \]
В км/ч:
\[ v_{\text{шоссе}} = 1 \times 60 = 60 \, \text{км/ч}. \]
Ответ для пункта а:
— Время: 40 мин.
— Расстояние: 40 км.
— Скорость: 60 км/ч.
б) Движение по просёлочной дороге:
1. Время движения по просёлочной дороге:
На графике видно, что движение длилось от \( t = 40 \) до \( t = 80 \) минут.
\[ t_{\text{просёлок}} = 40 \, \text{мин}. \]
2. Пройденное расстояние по просёлочной дороге:
За это время дачник проехал от \( S = 40 \) до \( S = 60 \) км.
\[ S_{\text{просёлок}} = 20 \, \text{км}. \]
3. Скорость на просёлочной дороге:
\[ v_{\text{просёлок}} = \frac{S_{\text{просёлок}}}{t_{\text{просёлок}}} = \frac{20}{40} = 0{,}5 \, \text{км/мин}. \]
В км/ч:
\[ v_{\text{просёлок}} = 0{,}5 \times 60 = 30 \, \text{км/ч}. \]
Ответ для пункта б:
— Время: 40 мин.
— Расстояние: 20 км.
— Скорость: 30 км/ч.
в) Общее время движения:
\[
t_{\text{общ}} = t_{\text{шоссе}} + t_{\text{просёлок}} = 40 + 40 = 80 \, \text{мин}.
\]
Ответ для пункта в:
80 мин.
Итоговые ответы:
а) Время: 40 мин., Расстояние: 40 км., Скорость: 60 км/ч.
б) Время: 40 мин., Расстояние: 20 км., Скорость: 30 км/ч.
в) 80 мин.
Алгебра
