Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 316 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Является ли линейной функция, заданная формулой:
.jpg)
Условие: Определить, является ли линейной функция, заданная формулой:
- \( y = 2x — 3 \)
- \( y = 7 — 9x \)
- \( y = \frac{x}{2} + 1 \)
- \( y = x^2 — 3 \)
- \( y = \frac{2}{x} + 1 \)
- \( y = \frac{10x — 7}{5} \)
Решение:
1. Формула \( y = 2x — 3 \):
Это линейная функция, так как имеет вид \( y = kx + b \) (где \( k = 2 \), \( b = -3 \)).
2. Формула \( y = 7 — 9x \):
Это линейная функция, так как имеет вид \( y = kx + b \) (где \( k = -9 \), \( b = 7 \)).
3. Формула \( y = \frac{x}{2} + 1 \):
Это линейная функция, так как \( \frac{x}{2} \) можно переписать как \( \frac{1}{2}x \), что соответствует виду \( y = kx + b \) (где \( k = \frac{1}{2} \), \( b = 1 \)).
4. Формула \( y = x^2 — 3 \):
Это не линейная функция, так как присутствует \( x^2 \), что делает ее квадратичной.
5. Формула \( y = \frac{2}{x} + 1 \):
Это не линейная функция, так как содержит дробь с переменной \( x \) в знаменателе.
6. Формула \( y = \frac{10x — 7}{5} \):
Упростим:
\[ y = \frac{10x}{5} — \frac{7}{5} = 2x — 1.4. \]
Это линейная функция, так как имеет вид \( y = kx + b \) (где \( k = 2 \), \( b = -1.4 \)).
Ответ:
— a) \( y = 2x — 3 \) — линейная.
— б) \( y = 7 — 9x \) — линейная.
— в) \( y = \frac{x}{2} + 1 \) — линейная.
— г) \( y = x^2 — 3 \) — не линейная.
— д) \( y = \frac{2}{x} + 1 \) — не линейная.
— е) \( y = \frac{10x — 7}{5} \) — линейная.
Алгебра
