Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 305 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
(Для работы в парах.) Покажите схематически, как расположен график функции, заданной формулой:
а) y = 1,7x;б) y = −3,1x;в) y = 0,9x;г) y = −2,3x;д) y = kx, где k > 0;е) y = kx, где k < 0.1) Распределите, кто выполняет задания а), б), а кто–задания в), г), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения заданий.
3) Обсудите, какой вид имеет график функции y = kx в заданиях д) и е).
.jpg)
Условие:
Схематически показать расположение графиков функций, заданных формулами:
1. y = 1,7x;
2. y = -3,1x;
3. y = 0,9x;
4. y = -2,3x;
5. y = kx, k > 0;
6. y = kx, k < 0.
Также нужно:
— распределить задания между участниками,
— проверить правильность выполнения,
— обсудить вид графиков для случаев k > 0 и k < 0.
Разбор решения:
1. График y = kx:
— Прямая проходит через начало координат (0; 0).
— Наклон определяется коэффициентом k:
— Если k > 0, прямая идёт вверх вправо.
— Если k < 0, прямая идёт вниз вправо.
— Чем больше модуль k, тем круче наклон.
Проверка графиков на рисунке:
1. y = 1,7x:
Прямая с положительным наклоном, k = 1,7, угол наклона больше, чем у y = 0,9x.
На рисунке график соответствует условию.
2. y = -3,1x:
Прямая с отрицательным наклоном, k = -3,1, крутой спуск вниз.
График на изображении правильно отображает это.
3. y = 0,9x:
Прямая с положительным наклоном, k = 0,9, наклон меньше, чем у y = 1,7x.
График соответствует.
4. y = -2,3x:
Прямая с отрицательным наклоном, k = -2,3, наклон менее крутой, чем у y = -3,1x.
График на изображении правильный.
5. y = kx, k > 0:
Прямая с положительным наклоном, общий случай. На рисунке график соответствует.
6. y = kx, k < 0:
Прямая с отрицательным наклоном, общий случай. На рисунке график также соответствует.
Итог:
Решение на изображении выполнено корректно.
Все графики соответствуют их уравнениям.
Обсуждение:
— Для k > 0 график функции y = kx — возрастающая прямая.
— Для k < 0 график функции y = kx — убывающая прямая.
Алгебра
