ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 302 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Постройте график функции, заданной формулой y = −0,5x. С помощью графика найдите:а) значение y, соответствующие x, равному −2; 4; 1;б) при каком x значении y равно −1; 0; 2,5.Существует ли такое x, при котором y = −150? Если существует, то вычислите его.

Условие:
Построить график функции y = -0,5x и ответить на вопросы:
1. Найти значения y, соответствующие x = -2, x = 4, x = 1.
2. Найти значения x, при которых y = -1, y = 0, y = 2,5.
3. Существует ли такое x, при котором y = -150? Если существует, то вычислить его.

Решение:

1. Вычисление y для заданных x:
Формула функции: y = -0,5x. Подставляем значения x:
— При x = -2:
y = -0,5 * (-2) = 1
— При x = 4:
y = -0,5 * 4 = -2
— При x = 1:
y = -0,5 * 1 = -0,5

Ответ для пункта а):
— y(-2) = 1
— y(4) = -2
— y(1) = -0,5

2. Вычисление x для заданных y:
Формула функции: y = -0,5x. Выразим x:
x = y / -0,5
— При y = -1:
x = (-1) / (-0,5) = 2
— При y = 0:
x = 0 / (-0,5) = 0
— При y = 2,5:
x = 2,5 / (-0,5) = -5

Ответ для пункта б):
— y = -1, x = 2
— y = 0, x = 0
— y = 2,5, x = -5

3. Проверка существования x, при котором y = -150:
Подставляем y = -150 в формулу:
x = (-150) / (-0,5) = 300

Ответ:
Такое x существует, и x = 300.

Итоговые ответы:
1. а)
— y(-2) = 1
— y(4) = -2
— y(1) = -0,5
2. б)
— y = -1, x = 2
— y = 0, x = 0
— y = 2,5, x = -5
3. y = -150: x = 300.
График на изображении построен правильно, и вычисления совпадают с ответами.