Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 300 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой:а) y = 3x;
б) y = −1,5x;
в) y = x;
г) y = −x;
д) y = 2,5x;
е) y = −4,5x.
.jpg)
Условие:
Необходимо построить графики прямой пропорциональности для следующих формул:
a) y = 3x;
б) y = -1.5x;
в) y = x;
г) y = -x;
д) y = 2.5x;
е) y = -4.5x.
Решение:
Каждая из формул представляет собой уравнение прямой пропорциональности y = kx, где k — коэффициент наклона. Графики таких функций проходят через начало координат (0, 0), а угол наклона зависит от значения k:
— Если k > 0, прямая идет вверх вправо.
— Если k < 0, прямая идет вниз вправо.
— Чем больше модуль k, тем круче наклон.
Построение:
1. a) y = 3x
— Коэффициент k = 3.
— Прямая круто поднимается вверх вправо.
— Примеры точек: (0, 0), (1, 3), (-1, -3).
2. б) y = -1.5x
— Коэффициент k = -1.5.
— Прямая опускается вниз вправо.
— Примеры точек: (0, 0), (1, -1.5), (-1, 1.5).
3. в) y = x
— Коэффициент k = 1.
— Прямая поднимается под углом 45°.
— Примеры точек: (0, 0), (1, 1), (-1, -1).
4. г) y = -x
— Коэффициент k = -1.
— Прямая опускается под углом 45°.
— Примеры точек: (0, 0), (1, -1), (-1, 1).
5. д) y = 2.5x
— Коэффициент k = 2.5.
— Прямая поднимается вверх вправо, чуть менее круто, чем при k = 3.
— Примеры точек: (0, 0), (1, 2.5), (-1, -2.5).
6. е) y = -4.5x
— Коэффициент k = -4.5.
— Прямая опускается очень круто вниз вправо.
— Примеры точек: (0, 0), (1, -4.5), (-1, 4.5).
График:
На предоставленном изображении правильно построены графики всех уравнений.
Каждая прямая проходит через начало координат (0, 0), а наклон соответствует значению коэффициента k.
Пояснение к рисунку:
— Прямая с меткой a: y = 3x.
— Прямая с меткой б: y = -1.5x.
— Прямая с меткой в: y = x.
— Прямая с меткой г: y = -x.
— Прямая с меткой д: y = 2.5x.
— Прямая с меткой е: y = -4.5x.
Все графики соответствуют условию задачи.
Алгебра
