Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 287 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
(Для работы в парах.) Кривая, изображенная на рисунке 17, – график некоторой функции.
Используя график, найдите:
а) значение y при x = –3; –2; 0; 2; 4;
б) значение x, которым соответствуют y = –2; 0; 2; 3.
1) распределите, кто выполняет задания а), а кто – задание б), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения задания.
3) Исправьте ошибки, если они допущены.
4) Обсудите возможность существования двух искомых значений в случае а) и в случае б).
.jpg)
Условие задачи:
1. Найти:
а) значение y при x = -3; -2; 0; 2; 4;
б) значение x, которым соответствуют y = -2; 0; 2; 3.
2. Обсудить возможность существования двух искомых значений в случаях а) и б).
Решение:
1. Найдем значения y при заданных x (задание а):
По графику определяем значения функции:
- y(-3) = 0,
- y(-2) = 1,
- y(0) = 1.5,
- y(2) = 3,
- y(4) = 2.
Ответ на задание а):
y(-3) = 0, y(-2) = 1, y(0) = 1.5, y(2) = 3, y(4) = 2.
2. Найдем значения x, которым соответствуют заданные y (задание б):
По графику определяем x для заданных y:
- y = -2: таких значений x нет (по графику y ≥ 0);
- y = 0: x = -3 и x = 4;
- y = 2: x = 1.75 и x = 4;
- y = 3: x = 2.
Ответ на задание б):
y = -2 (нет решений), y = 0 (x = -3, x = 4), y = 2 (x = 1.75, x = 4), y = 3 (x = 2).
3. Обсуждение возможности существования двух значений:
— В случае а) каждому значению x соответствует только одно значение y, так как это функция (график проходит проверку вертикальной прямой).
Вывод: два значения y для одного x невозможны.
— В случае б) одному значению y могут соответствовать два значения x, если график пересекает горизонтальную прямую y = const в двух точках. Например, для y = 0 мы нашли два значения x: -3 и 4.
Вывод: два значения x для одного y возможны.
Итоговый ответ:
- Задание а):
y(-3) = 0, y(-2) = 1, y(0) = 1.5, y(2) = 3, y(4) = 2. - Задание б):
y = -2 (нет решений), y = 0 (x = -3, x = 4), y = 2 (x = 1.75, x = 4), y = 3 (x = 2). - Обсуждение:
— В случае а) два значения y для одного x невозможны.
— В случае б) два значения x для одного y возможны.
Алгебра
