Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 283 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Функция заданная формулой y = x (x − 3), где −2 ≤ x ≤ 2. Заполните таблицу и постройте график этой функции.
.jpg)
Условие задачи:
Функция задана формулой:
y = x * (x — 3),
где -2 ≤ x ≤ 2.
— Заполнить таблицу значений.
— Построить график функции.
Решение:
1. Вычисляем значения y для заданных x:
Функция y = x * (x — 3) раскрывается в виде:
y = x² — 3x.
Подставляем значения x из таблицы:
— Для x = -2:
y = (-2)² — 3 * (-2) = 4 + 6 = 10.
— Для x = -1.5:
y = (-1.5)² — 3 * (-1.5) = 2.25 + 4.5 = 6.75.
— Для x = -1:
y = (-1)² — 3 * (-1) = 1 + 3 = 4.
— Для x = -0.5:
y = (-0.5)² — 3 * (-0.5) = 0.25 + 1.5 = 1.75.
— Для x = 0:
y = (0)² — 3 * (0) = 0.
— Для x = 0.5:
y = (0.5)² — 3 * (0.5) = 0.25 — 1.5 = -1.25.
— Для x = 1:
y = (1)² — 3 * (1) = 1 — 3 = -2.
— Для x = 1.5:
y = (1.5)² — 3 * (1.5) = 2.25 — 4.5 = -2.25.
— Для x = 2:
y = (2)² — 3 * (2) = 4 — 6 = -2.
2. Заполняем таблицу:
| x | -2 | -1.5 | -1 | -0.5 | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | 10 | 6.75 | 4 | 1.75 | 0 | -1.25 | -2 | -2.25 | -2 |
3. Построение графика:
— На графике отмечаются точки с координатами (x, y), полученные из таблицы.
— Функция y = x(x — 3) является параболой, ветви которой направлены вверх.
Ответ:
— Таблица значений заполнена (см. выше).
— График построен (см. рисунок).
Алгебра
