Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 265 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
В одном резервуаре 380 м воды, а другом 1500 м2. В первый резервуар каждый час поступает 80 м2 воды, а из второго каждый час выкачивают 60 м2. Через сколько часов воды в резервуарах сатанет поровну?
Пусть через х часов – воды станет поровну, тогда 80х м3 воды – поступит в 1 резервуар, 60х м3 воды – выкачивают из 2 резервуара, (380 + 80х) м2 воды – станет в 1 резервуаре, (1500 – 60х) м3 воды – останется во 2 резервуаре. Воды в резервуарах поровну.
380 + 80х = 1500 – 60х
80х + 60х = 1500 – 380
140х = 1120
х = 1120 : 140
х = 8 – часов
Ответ: через 8 часов воды станет поровну.
Условие задачи:
В одном резервуаре содержится \( 380 \, \text{м}^3 \) воды, а в другом — \( 1500 \, \text{м}^3 \).
— В первый резервуар каждый час поступает \( 80 \, \text{м}^3 \) воды.
— Из второго резервуара каждый час выкачивают \( 60 \, \text{м}^3 \).
Нужно найти, через сколько часов количество воды в резервуарах станет одинаковым.
Решение:
1. Обозначим через \( x \) количество часов, через которое воды станет поровну.
2. Количество воды в первом резервуаре через \( x \) часов:
\( 380 + 80x \, \text{м}^3 \).
3. Количество воды во втором резервуаре через \( x \) часов:
\( 1500 — 60x \, \text{м}^3 \).
4. Составим уравнение:
Когда воды станет поровну, то:
\( 380 + 80x = 1500 — 60x \).
5. Решим уравнение:
\( 80x + 60x = 1500 — 380 \),
\( 140x = 1120 \),
\( x = \frac{1120}{140} = 8 \).
6. Ответ:
Через \( 8 \, \text{часов} \) воды в резервуарах станет поровну.
Проверка:
— Через \( 8 \) часов в первом резервуаре будет:
\( 380 + 80 \cdot 8 = 380 + 640 = 1020 \, \text{м}^3 \).
— Через \( 8 \) часов во втором резервуаре останется:
\( 1500 — 60 \cdot 8 = 1500 — 480 = 1020 \, \text{м}^3 \).
Воды действительно поровну.
Итоговый ответ:
Через 8 часов воды в резервуарах станет поровну.
Алгебра
