Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 263 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Каждому натуральному числу n ставится в соответствие остаток r от деления этого числа на 4. Найдите r, если n равно 13, 34, 43, 100. В рассматриваемой функциональной зависимости укажите аргумент. Какова область определения этой функции? Какие числа служат значениями функции?
.jpg)
Условие задачи:
Каждому натуральному числу \( n \) ставится в соответствие остаток \( r \) от деления этого числа на 4.
Найдите \( r \), если \( n \) равно 13, 34, 43, 100.
В рассматриваемой функциональной зависимости:
1. Укажите аргумент.
2. Какова область определения этой функции?
3. Какие числа служат значениями функции?
Решение:
1. Нахождение остатков:
- Для \( n = 13 \):
\( 13 \div 4 = 3 \) (остаток \( 1 \)).
\( r = 1 \). - Для \( n = 34 \):
\( 34 \div 4 = 8 \) (остаток \( 2 \)).
\( r = 2 \). - Для \( n = 43 \):
\( 43 \div 4 = 10 \) (остаток \( 3 \)).
\( r = 3 \). - Для \( n = 100 \):
\( 100 \div 4 = 25 \) (остаток \( 0 \)).
\( r = 0 \).
2. Аргумент функции:
Аргументом является число \( n \) (натуральное число).
3. Область определения:
Все натуральные числа (\( n \in \mathbb{N} \)).
4. Область значений функции:
Остатки от деления на 4: \( \{0, 1, 2, 3\} \).
Ответ:
— Остатки:
\( r = 1 \) (для \( n = 13 \)),
\( r = 2 \) (для \( n = 34 \)),
\( r = 3 \) (для \( n = 43 \)),
\( r = 0 \) (для \( n = 100 \)).
- Аргумент: \( n \).
- Область определения: \( \mathbb{N} \) (все натуральные числа).
- Область значений: \( \{0, 1, 2, 3\} \).
Алгебра
