ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 263 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Каждому натуральному числу n ставится в соответствие остаток r от деления этого числа на 4. Найдите r, если n равно 13, 34, 43, 100. В рассматриваемой функциональной зависимости укажите аргумент. Какова область определения этой функции? Какие числа служат значениями функции?

Условие задачи:
Каждому натуральному числу \( n \) ставится в соответствие остаток \( r \) от деления этого числа на 4.
Найдите \( r \), если \( n \) равно 13, 34, 43, 100.
В рассматриваемой функциональной зависимости:
1. Укажите аргумент.
2. Какова область определения этой функции?
3. Какие числа служат значениями функции?

Решение:

1. Нахождение остатков:

• Для \( n = 13 \):
  \( 13 \div 4 = 3 \) (остаток \( 1 \)).
  \( r = 1 \).
• Для \( n = 34 \):
  \( 34 \div 4 = 8 \) (остаток \( 2 \)).
  \( r = 2 \).
• Для \( n = 43 \):
  \( 43 \div 4 = 10 \) (остаток \( 3 \)).
  \( r = 3 \).
• Для \( n = 100 \):
  \( 100 \div 4 = 25 \) (остаток \( 0 \)).
  \( r = 0 \).

2. Аргумент функции:
Аргументом является число \( n \) (натуральное число).

3. Область определения:
Все натуральные числа (\( n \in \mathbb{N} \)).

4. Область значений функции:
Остатки от деления на 4: \( \{0, 1, 2, 3\} \).

Ответ:
— Остатки:
\( r = 1 \) (для \( n = 13 \)),
\( r = 2 \) (для \( n = 34 \)),
\( r = 3 \) (для \( n = 43 \)),
\( r = 0 \) (для \( n = 100 \)).

• Аргумент: \( n \).
• Область определения: \( \mathbb{N} \) (все натуральные числа).
• Область значений: \( \{0, 1, 2, 3\} \).