Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 260 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Объём куба зависит от длины его ребра. Пусть a см — длина ребра куба, а V см3 — его объём. Задайте формулой зависимость V от a
.jpg)
Решение задачи: Объем куба
Куб — это геометрическая фигура, у которой все грани представляют собой квадраты, а все ребра равны по длине. Формула для вычисления объема куба выглядит следующим образом:
V = a3, где:
V — объем куба (в кубических единицах, например, см3);
a — длина ребра куба (в линейных единицах, например, см).
Пример 1: При a = 7
Для данного примера длина ребра куба равна a = 7 см. Подставляем это значение в формулу:
V = a3
Подстановка:
V = 73
Раскроем степень:
73 означает, что число 7 умножается само на себя три раза:
7 × 7 = 49
49 × 7 = 343
Таким образом, объем куба равен:
V = 343 см3
Пример 2: При a = 2
Для данного примера длина ребра куба равна a = 2 см. Подставляем это значение в формулу:
V = a3
Подстановка:
V = 23
Раскроем степень:
23 означает, что число 2 умножается само на себя три раза:
2 × 2 = 4
4 × 2 = 8
Таким образом, объем куба равен:
V = 8 см3
Вывод
Мы рассчитали объем куба для двух различных значений длины ребра:
При a = 7 см, объем куба составил 343 см3.
При a = 2 см, объем куба составил 8 см3.
Эти результаты показывают, что объем куба сильно зависит от длины его ребра, так как он увеличивается пропорционально кубу длины ребра.
Алгебра
