ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 260 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Объём куба зависит от длины его ребра. Пусть a см — длина ребра куба, а V см³ — его объём. Задайте формулой зависимость V от a

Решение задачи: Объем куба

Куб — это геометрическая фигура, у которой все грани представляют собой квадраты, а все ребра равны по длине. Формула для вычисления объема куба выглядит следующим образом:

V = a³, где:

V — объем куба (в кубических единицах, например, см³);

a — длина ребра куба (в линейных единицах, например, см).

Пример 1: При a = 7

Для данного примера длина ребра куба равна a = 7 см. Подставляем это значение в формулу:

V = a³

Подстановка:

V = 7³

Раскроем степень:

7³ означает, что число 7 умножается само на себя три раза:

7 × 7 = 49

49 × 7 = 343

Таким образом, объем куба равен:

V = 343 см³

Пример 2: При a = 2

Для данного примера длина ребра куба равна a = 2 см. Подставляем это значение в формулу:

V = a³

Подстановка:

V = 2³

Раскроем степень:

2³ означает, что число 2 умножается само на себя три раза:

2 × 2 = 4

4 × 2 = 8

Таким образом, объем куба равен:

V = 8 см³

Вывод

Мы рассчитали объем куба для двух различных значений длины ребра:

При a = 7 см, объем куба составил 343 см³.

При a = 2 см, объем куба составил 8 см³.

Эти результаты показывают, что объем куба сильно зависит от длины его ребра, так как он увеличивается пропорционально кубу длины ребра.