ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 245 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Чтобы сделать вовремя заказ, артель стеклодувов должна была изготовлять в день по 40 изделий. Однако она изготовляла ежедневно на 20 изделий больше и, благодаря этому, выполнила закааз на 3 дня раньше срока. Каков был срок выполнения заказа?

Условие:

• Артель стеклодувов должна была изготавливать по 40 изделий в день, чтобы выполнить заказ вовремя.
• Однако она изготавливала на 20 изделий больше, то есть по 40 + 20 = 60 изделий в день.
• В результате заказ был выполнен на 3 дня раньше срока.
• Нужно найти срок выполнения заказа при изначальном плане.

Решение:

1. Обозначение переменных:

Пусть x — срок выполнения заказа по изначальному плану (в днях).

Тогда общее количество изделий, которое нужно изготовить, равно 40x.

2. Фактическое выполнение:

Артель изготавливала по 60 изделий в день и выполнила заказ за x — 3 дней.

Общее количество изделий также равно 60(x — 3).

3. Составление уравнения:

Объем заказа одинаковый, поэтому:

40x = 60(x — 3)

4. Решение уравнения:

Раскроем скобки:

40x = 60x — 180

Перенесем 60x влево:

40x — 60x = -180

-20x = -180

Разделим обе стороны на -20:

x = 9

5. Ответ:

Срок выполнения заказа по изначальному плану составляет 9 дней.

Проверка:

• Если артель изготавливала по 40 изделий в день, то за 9 дней она изготовила 40 × 9 = 360 изделий.
• Если артель изготавливала по 60 изделий в день, то за 9 — 3 = 6 дней она также изготовила 60 × 6 = 360 изделий.
• Условие задачи выполнено.

Итоговый ответ: 9 дней.