Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 245 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Чтобы сделать вовремя заказ, артель стеклодувов должна была изготовлять в день по 40 изделий. Однако она изготовляла ежедневно на 20 изделий больше и, благодаря этому, выполнила закааз на 3 дня раньше срока. Каков был срок выполнения заказа?
Условие:
- Артель стеклодувов должна была изготавливать по 40 изделий в день, чтобы выполнить заказ вовремя.
- Однако она изготавливала на 20 изделий больше, то есть по 40 + 20 = 60 изделий в день.
- В результате заказ был выполнен на 3 дня раньше срока.
- Нужно найти срок выполнения заказа при изначальном плане.
Решение:
1. Обозначение переменных:
Пусть x — срок выполнения заказа по изначальному плану (в днях).
Тогда общее количество изделий, которое нужно изготовить, равно 40x.
2. Фактическое выполнение:
Артель изготавливала по 60 изделий в день и выполнила заказ за x — 3 дней.
Общее количество изделий также равно 60(x — 3).
3. Составление уравнения:
Объем заказа одинаковый, поэтому:
40x = 60(x — 3)
4. Решение уравнения:
Раскроем скобки:
40x = 60x — 180
Перенесем 60x влево:
40x — 60x = -180
-20x = -180
Разделим обе стороны на -20:
x = 9
5. Ответ:
Срок выполнения заказа по изначальному плану составляет 9 дней.
Проверка:
- Если артель изготавливала по 40 изделий в день, то за 9 дней она изготовила 40 × 9 = 360 изделий.
- Если артель изготавливала по 60 изделий в день, то за 9 — 3 = 6 дней она также изготовила 60 × 6 = 360 изделий.
- Условие задачи выполнено.
Итоговый ответ: 9 дней.
Алгебра
