ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 227 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Докажите, что если одно из чисел кратно 3, а другое кратно 5, то их произведение кратно 15.

Доказательство кратности произведения чисел

Условие

Докажем, что если одно из чисел кратно 3, а другое кратно 5, то их произведение кратно 15.

Доказательство

1. Пусть первое число x кратно 3.
   Это означает, что x = 3n, где n ∈ ℤ (целое число).
2. Пусть второе число y кратно 5.
   Это означает, что y = 5m, где m ∈ ℤ (целое число).
3. Найдем произведение чисел x и y:

   xy = (3n) * (5m) = 15 * (n * m)

4. Так как n * m ∈ ℤ, то произведение xy = 15 * k, где k = n * m — целое число.
   Следовательно, xy кратно 15.

Вывод

Если одно из чисел кратно 3, а другое кратно 5, то их произведение всегда кратно 15.