Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 224 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Докажите, что:
а) выражение х(−1) + х(−2) + х(−3) + 6х тождественно равно нулю;
б) выражение а(−5) + а · 4 + а(−3) + а · 2 тождественно равно −2а.
Доказательство равенства выражений
Задание
Докажите, что:
Выражение x(-1) + x(-2) + x(-3) + 6x тождественно равно нулю;
Выражение a(-5) + a - 4 + a(-3) + a · 2 тождественно равно -2a.
Решение
1. x(-1) + x(-2) + x(-3) + 6x
Распишем каждый член:
x(-1) = -x,
x(-2) = -2x,
x(-3) = -3x.
Подставим в выражение: x(-1) + x(-2) + x(-3) + 6x = -x - 2x - 3x + 6x.
Упростим, сложив подобные слагаемые: -x - 2x - 3x + 6x = (-1 - 2 - 3 + 6)x = 0.
Ответ: выражение тождественно равно 0.
2. a(-5) + a - 4 + a(-3) + a · 2
Распишем каждый член:
a(-5) = -5a,
a(-3) = -3a,
a · 2 = 2a.
Подставим в выражение: a(-5) + a - 4 + a(-3) + a · 2 = -5a + a - 4 - 3a + 2a.
Упростим, сложив подобные слагаемые: -5a + a - 3a + 2a = (-5 + 1 - 3 + 2)a = -5a + 0a = -2a.
Ответ: выражение тождественно равно -2a.
Алгебра
