Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 223 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Докажите, что выражение тождественно равно нулю:
а) (а + b)x + (a − b)x −2ax;
б)8(x − y) + 8(y − x).
Доказательство равенства выражений нулю
Задание
Докажите, что выражения тождественно равны нулю:
- (a + b)x + (a — b)x — 2ax;
- 8(x — y) + 8(y — x).
Решение
1. (a + b)x + (a — b)x — 2ax
- Раскроем скобки в первых двух слагаемых:(a + b)x + (a — b)x = ax + bx + ax — bx.
- Упростим выражение, сложив подобные слагаемые:ax + ax + bx — bx = 2ax.
- Подставим результат в исходное выражение:2ax — 2ax = 0.
Вывод: выражение тождественно равно 0.
2. 8(x — y) + 8(y — x)
- Раскроем скобки:8(x — y) = 8x — 8y,8(y — x) = 8y — 8x.
- Подставим это в исходное выражение:(8x — 8y) + (8y — 8x).
- Упростим, сложив подобные слагаемые:8x — 8x — 8y + 8y = 0.
Вывод: выражение тождественно равно 0.
Итоговый ответ
- (a + b)x + (a — b)x — 2ax = 0;
- 8(x — y) + 8(y — x) = 0.
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!