Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 210 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Сравните:
Объяснение, почему равенства являются тождествами
а) |x| = |-x|
Определение модуля:
|x| =
x, если x ≥ 0,
-x, если x < 0.
Для -x модуль определяется аналогично:
|-x| =
-x, если -x ≥ 0 (x ≤ 0),
x, если -x < 0 (x > 0).
В обоих случаях |x| = |-x|, так как модуль числа не зависит от его знака.
Вывод: Равенство |x| = |-x| выполняется для любых x, следовательно, это тождество.
б) |x - y| = |y - x|
Распишем разность:
|x — y| =
x — y, если x — y ≥ 0 (x ≥ y),
y — x, если x — y < 0 (x < y).
Аналогично для |y — x|:
|y — x| =
y — x, если y — x ≥ 0 (y ≥ x),
x — y, если y — x < 0 (y < x).
В обоих случаях значения |x — y| и |y — x| совпадают, так как модуль разности чисел одинаков независимо от порядка вычитания.
Вывод: Равенство |x - y| = |y - x| выполняется для любых x и y, следовательно, это тождество.
в) |2c| = 2|c|
Определение модуля числа 2c:
|2c| =
2c, если 2c ≥ 0,
-2c, если 2c < 0.
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!