Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 182 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
В двух мешках было по 50 кг сахара. После того как из одного мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем из другого, в нём осталось в 2 раза меньше сахара, чем в другом. Сколько сахара осталось в каждом мешке?
Решение задачи
Условие задачи:
В двух мешках было по 50 кг сахара. После того как из одного мешка взяли в 3 раза больше сахара, чем из другого, в нём осталось в 2 раза меньше сахара, чем в другом. Сколько сахара осталось в каждом мешке?
Решение:
- Обозначим неизвестное: Пусть из первого мешка взяли
xкг. Тогда из второго мешка взяли3xкг (по условию, в 3 раза больше). - Выразим остатки сахара:
- В первом мешке осталось:
50 - xкг. - Во втором мешке осталось:
50 - 3xкг.
- В первом мешке осталось:
- Составим уравнение: По условию, в первом мешке осталось в 2 раза меньше сахара, чем во втором:
50 - x = 2(50 - 3x) - Решим уравнение:
50 - x = 2(50 - 3x)50 - x = 100 - 6x6x - x = 100 - 505x = 50x = 10
- Найдем остатки сахара в мешках:
- В первом мешке осталось:
50 - x = 50 - 10 = 40кг. - Во втором мешке осталось:
50 - 3x = 50 - 30 = 20кг.
- В первом мешке осталось:
- Проверка:
- Из первого мешка взяли
x = 10кг, из второго3x = 30кг. - Осталось:
- В первом мешке:
40кг. - Во втором мешке:
20кг.
- В первом мешке:
- Условие выполняется: в первом мешке осталось в 2 раза меньше сахара, чем во втором (
40 : 20 = 2).
- Из первого мешка взяли
- Обозначим неизвестное: Пусть из первого мешка взяли
Ответ:
В первом мешке осталось 40 кг.
Во втором мешке осталось 20 кг.
Алгебра
