ГДЗ Макарычев 7 Класс по Алгебре Учебник 📕 Миндюк, Нешков — Все Части

Алгебра

7 класс учебник Макарычев

7 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Издательство

ФГОС

Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 181 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Один арбуз на 2 кг легче, чем другой, и в 5 раз легче, чем третий. Первый и третий арбузы в 3 раза тяжелее, чем второй. Найдите массу каждого арбуза.

Краткий ответ:

Пусть х кг – весит 1 арбуз, тогда (х + 2) кг – весит 2 арбуз, 5х – весит 3 арбуз.
х + 5х = 3(х + 2)
6х = 3х + 6
6х – 3х = 6
3х = 6
х = 6 : 3
х = 2 кг – весит 1 арбуз
2 + 2 = 4 кг – весит 2 арбуз
5 * 2 = 10 кг – весит 3 арбуз
Ответ: 2, 4, 10 кг.

Подробный ответ:

Решение задачи

Условие задачи:

Один арбуз на 2 кг легче, чем другой, и в 5 раз легче, чем третий. Первый и третий арбузы в сумме в 3 раза тяжелее, чем второй. Найти массу каждого арбуза.

Решение:

Обозначим неизвестное: Пусть x кг — масса первого арбуза.

Выразим массу второго и третьего арбузов:

Масса второго арбуза: x + 2 кг (на 2 кг тяжелее первого).

Масса третьего арбуза: 5x кг (в 5 раз тяжелее первого).

Составим уравнение: По условию, масса первого и третьего арбузов в сумме в 3 раза больше массы второго: x + 5x = 3(x + 2)

Решим уравнение:

x + 5x = 3(x + 2)

6x = 3x + 6

6x - 3x = 6

3x = 6

x = 2

Найдем массы всех арбузов:

Первый арбуз: x = 2 кг.

Второй арбуз: x + 2 = 2 + 2 = 4 кг.

Третий арбуз: 5x = 5 × 2 = 10 кг.

Проверка:

Сумма масс первого и третьего арбузов: 2 + 10 = 12 кг.

Масса второго арбуза: 4 кг.

12 действительно в 3 раза больше, чем 4. Условие выполнено.

Ответ:

Массы арбузов:

Первый арбуз: 2 кг.

Второй арбуз: 4 кг.

Третий арбуз: 10 кг.

Оцени решение