Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 181 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Один арбуз на 2 кг легче, чем другой, и в 5 раз легче, чем третий. Первый и третий арбузы в 3 раза тяжелее, чем второй. Найдите массу каждого арбуза.
Пусть х кг – весит 1 арбуз, тогда (х + 2) кг – весит 2 арбуз, 5х – весит 3 арбуз.
х + 5х = 3(х + 2)
6х = 3х + 6
6х – 3х = 6
3х = 6
х = 6 : 3
х = 2 кг – весит 1 арбуз
2 + 2 = 4 кг – весит 2 арбуз
5 * 2 = 10 кг – весит 3 арбуз
Ответ: 2, 4, 10 кг.
Решение задачи
Условие задачи:
Один арбуз на 2 кг легче, чем другой, и в 5 раз легче, чем третий. Первый и третий арбузы в сумме в 3 раза тяжелее, чем второй. Найти массу каждого арбуза.
Решение:
Обозначим неизвестное: Пусть x кг — масса первого арбуза.
Выразим массу второго и третьего арбузов:
Масса второго арбуза: x + 2 кг (на 2 кг тяжелее первого).
Масса третьего арбуза: 5x кг (в 5 раз тяжелее первого).
Составим уравнение: По условию, масса первого и третьего арбузов в сумме в 3 раза больше массы второго: x + 5x = 3(x + 2)
Решим уравнение:
x + 5x = 3(x + 2)
6x = 3x + 6
6x - 3x = 6
3x = 6
x = 2
Найдем массы всех арбузов:
Первый арбуз: x = 2 кг.
Второй арбуз: x + 2 = 2 + 2 = 4 кг.
Третий арбуз: 5x = 5 × 2 = 10 кг.
Проверка:
Сумма масс первого и третьего арбузов: 2 + 10 = 12 кг.
Масса второго арбуза: 4 кг.
12 действительно в 3 раза больше, чем 4. Условие выполнено.
Ответ:
Массы арбузов:
Первый арбуз: 2 кг.
Второй арбуз: 4 кг.
Третий арбуз: 10 кг.
Алгебра
