Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 181 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Один арбуз на 2 кг легче, чем другой, и в 5 раз легче, чем третий. Первый и третий арбузы в 3 раза тяжелее, чем второй. Найдите массу каждого арбуза.
Пусть х кг – весит 1 арбуз, тогда (х + 2) кг – весит 2 арбуз, 5х – весит 3 арбуз.
х + 5х = 3(х + 2)
6х = 3х + 6
6х – 3х = 6
3х = 6
х = 6 : 3
х = 2 кг – весит 1 арбуз
2 + 2 = 4 кг – весит 2 арбуз
5 * 2 = 10 кг – весит 3 арбуз
Ответ: 2, 4, 10 кг.
Решение задачи
Условие задачи:
Один арбуз на 2 кг легче, чем другой, и в 5 раз легче, чем третий. Первый и третий арбузы в сумме в 3 раза тяжелее, чем второй. Найти массу каждого арбуза.
Решение:
- Обозначим неизвестное: Пусть
xкг — масса первого арбуза. - Выразим массу второго и третьего арбузов:
- Масса второго арбуза:
x + 2кг (на 2 кг тяжелее первого). - Масса третьего арбуза:
5xкг (в 5 раз тяжелее первого).
- Масса второго арбуза:
- Составим уравнение: По условию, масса первого и третьего арбузов в сумме в 3 раза больше массы второго:
x + 5x = 3(x + 2) - Решим уравнение:
x + 5x = 3(x + 2)6x = 3x + 66x - 3x = 63x = 6x = 2
- Найдем массы всех арбузов:
- Первый арбуз:
x = 2кг. - Второй арбуз:
x + 2 = 2 + 2 = 4кг. - Третий арбуз:
5x = 5 × 2 = 10кг.
- Первый арбуз:
- Проверка:
- Сумма масс первого и третьего арбузов:
2 + 10 = 12кг. - Масса второго арбуза:
4кг. 12действительно в 3 раза больше, чем4. Условие выполнено.
- Сумма масс первого и третьего арбузов:
Ответ:
Массы арбузов:
- Первый арбуз: 2 кг.
- Второй арбуз: 4 кг.
- Третий арбуз: 10 кг.
Алгебра
