Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 180 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
В корзине было в 2 раза меньше винограда, чем в ящике. После того как в корзину добавили 2 кг, в ней стало винограда на 0,5 кг больше, чем в ящике. Сколько винограда было в корзине?
Пусть х кг – было винограда в корзине, тогда 2х кг – было в ящике, (х + 2) кг – стало в корзине. В корзине винограда стало на 0,5 кг больше.
2х + 0,5 = х + 2
2х – х = 2 – 0,5
х = 1,5 (кг) – было в корзине
Ответ: 1,5 кг.
Решение задачи
Условие задачи:
В корзине было в 2 раза меньше винограда, чем в ящике. После того как в корзину добавили 2 кг, в ней стало винограда на 0,5 кг больше, чем в ящике. Сколько винограда было в корзине?
Решение:
- Обозначим неизвестное:Пусть
xкг — количество винограда в корзине изначально. - Количество винограда в ящике:Так как в корзине было в 2 раза меньше винограда, чем в ящике, то в ящике было
2xкг винограда. - После добавления 2 кг:В корзине стало
x + 2кг винограда. - Условие задачи:После добавления 2 кг в корзину, в ней стало на 0,5 кг больше, чем в ящике. То есть:
x + 2 = 2x + 0,5 - Решим уравнение:
x + 2 = 2x + 0,5
Переносимxв одну сторону, а числа в другую:
2 - 0,5 = 2x - x
1,5 = x - Ответ:Изначально в корзине было 1,5 кг винограда.
Проверка:
В корзине было 1,5 кг, в ящике — 2 × 1,5 = 3 кг.
После добавления 2 кг в корзину стало 1,5 + 2 = 3,5 кг.
Разница между корзиной и ящиком: 3,5 - 3 = 0,5 кг. Условие задачи выполнено.
Итоговый ответ:
1,5 кг
Алгебра
