ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 18 Макарычев, Миндюк, Нешков — Подробные Ответы

Выполните действие:
а) 4,2 − 8;
б) −2,4 + 5,6;
в) −2,1 − 3,2;
г) 1,2 · (−5);
д) −8 · 4,5;
е) −0,9 · (−0,1);
ж) 38 : (−0,19);
з) −16 : 0,2;
и) −6,4 : (−8).

а) 4,2 − 8 = − (8 − 4,2) = −3,8;
б) −2,4 + 5,6 = 5,6 − 2,4 = 3,2;
в) −2,1 − 3,2 = − (2,1 + 3,2) = −5,3;
г) 1,2 · (−5) = −6;
д) −8 · 4,5 = −36 ;
е) −0,9 · (−0,1) = 0,09;
ж) 38 : (−0,19) = −3800 : (−19) = −200;
з) −16 : 0,2 = −160 : 2 = −80;
и) −6,4 : (−8) = −64 : (−80) = 0,8.

a)  $4,2-8$

1. Вычитание отрицательного числа из положительного:
   $4,2-8=-(8-4,2)$ 

   $4,2-8=-(8-4,2)$
   Здесь мы представляем разность как отрицательное число, так как  $8>4,2$ 

   $8>4,2$.

2. Выполним вычитание:
   $8-4,2=3,8$ 

   $8-4,2=3,8$

3. Добавляем знак минус:
   $-(3,8)=-3,8$ 

   $-(3,8)=-3,8$

Ответ:

$-3,8$

б) $-2,4+5,6$

1. Сложение отрицательного и положительного числа. Это то же самое, что вычитание большего из меньшего:
   $-2,4+5,6=5,6-2,4$ 

   $-2,4+5,6=5,6-2,4$

2. Выполним вычитание:
   $5,6-2,4=3,2$ 

   $5,6-2,4=3,2$

Ответ:

$3,2$

в) $-2,1-3,2$

1. Вычитание положительного числа из отрицательного:
   $-2,1-3,2=-(2,1+3,2)$ 

   $-2,1-3,2=-(2,1+3,2)$
   Здесь мы складываем абсолютные значения чисел, так как оба числа отрицательные.

2. Сложим:
   $2,1+3,2=5,3$ 

   $2,1+3,2=5,3$

3. Добавляем знак минус:
   $-(5,3)=-5,3$ 

   $-(5,3)=-5,3$

Ответ:

$-5,3$

г) $1,2-(-5)$

1. Вычитание отрицательного числа равносильно сложению:
   $1,2-(-5)=1,2+5$ 

   $1,2-(-5)=1,2+5$

2. Сложим:
   $1,2+5=6,2$ 

   $1,2+5=6,2$

Ответ:

$6,2$

д) $-8\cdot 4,5$

1. Умножение отрицательного числа на положительное дает отрицательный результат:
   $-8\cdot 4,5=-(8\cdot 4,5)$ 

   $-8\cdot 4,5=-(8\cdot 4,5)$

2. Выполним умножение:
   $8\cdot 4,5=36$ 

   $8\cdot 4,5=36$

3. Добавляем знак минус:
   $-(36)=-36$ 

   $-(36)=-36$

Ответ:

$-36$

е) $-0,9\cdot (-0,1)$

1. Умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат:
   $-0,9\cdot (-0,1)=0,9\cdot 0,1$ 

   $-0,9\cdot (-0,1)=0,9\cdot 0,1$

2. Выполним умножение:
   $0,9\cdot 0,1=0,09$ 

   $0,9\cdot 0,1=0,09$

Ответ:

$0,09$

ж) $38:(-0,19)$

1. Деление положительного числа на отрицательное дает отрицательный результат:
   $38:(-0,19)=-(38:0,19)$ 

   $38:(-0,19)=-(38:0,19)$

2. Выполним деление:
   $38:0,19=3800:19=200$ 

   $38:0,19=3800:19=200$

3. Добавляем знак минус:
   $-(200)=-200$ 

   $-(200)=-200$

Ответ:

$-200$

з) $-16:0,2$

1. Деление отрицательного числа на положительное дает отрицательный результат:
   $-16:0,2=-(16:0,2)$ 

   $-16:0,2=-(16:0,2)$

2. Выполним деление:
   $16:0,2=160:2=80$ 

   $16:0,2=160:2=80$

3. Добавляем знак минус:
   $-(80)=-80$ 

   $-(80)=-80$

Ответ:

$-80$

и) $-6,4:(-8)$

$-6,4:(-8)$

1. Деление двух отрицательных чисел дает положительный результат:
   $-6,4:(-8)=6,4:8$ 

   $-6,4:(-8)=6,4:8$

2. Выполним деление:
   $6,4:8=0,8$ 

   $6,4:8=0,8$

Ответ:

$0,8$