ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 18 Макарычев, Миндюк, Нешков — Подробные Ответы

Выполните действие:
а) 4,2 − 8;
б) −2,4 + 5,6;
в) −2,1 − 3,2;
г) 1,2 · (−5);
д) −8 · 4,5;
е) −0,9 · (−0,1);
ж) 38 : (−0,19);
з) −16 : 0,2;
и) −6,4 : (−8).

а) 4,2 − 8 = − (8 − 4,2) = −3,8;
б) −2,4 + 5,6 = 5,6 − 2,4 = 3,2;
в) −2,1 − 3,2 = − (2,1 + 3,2) = −5,3;
г) 1,2 · (−5) = −6;
д) −8 · 4,5 = −36 ;
е) −0,9 · (−0,1) = 0,09;
ж) 38 : (−0,19) = −3800 : (−19) = −200;
з) −16 : 0,2 = −160 : 2 = −80;
и) −6,4 : (−8) = −64 : (−80) = 0,8.

а) \( 4,2 — 8 \)

Задача: вычислить разницу между числами \( 4,2 \) и \( 8 \).

1. Чтобы вычесть числа, нам нужно из большего числа (8) вычесть меньшее (4,2). Так как \( 4,2 \) — это положительное число, а \( 8 \) больше, то результат будет отрицательным.

2. Выполняем вычитание:

\( 4,2 — 8 = -3,8 \).

Ответ: \( -3,8 \). Это отрицательное число, так как мы вычитаем большее число из меньшего.

б) \( -2,4 + 5,6 \)

Задача: вычислить сумму чисел \( -2,4 \) и \( 5,6 \).

1. В данном случае мы складываем отрицательное и положительное число. Для этого нужно выполнить вычитание абсолютных величин и выбрать знак того числа, которое по величине больше.

2. Вычисляем разницу абсолютных величин: \( 5,6 — 2,4 = 3,2 \).

3. Так как положительное число \( 5,6 \) больше по величине, то результат будет положительным.

\( -2,4 + 5,6 = 3,2 \).

Ответ: \( 3,2 \).

в) \( -2,1 — 3,2 \)

Задача: вычислить разницу между числами \( -2,1 \) и \( 3,2 \).

1. Мы вычитаем положительное число \( 3,2 \) из отрицательного числа \( -2,1 \). В таких случаях необходимо поменять знак и сложить их абсолютные величины.

2. Сначала вычисляем сумму абсолютных величин: \( 2,1 + 3,2 = 5,3 \).

3. Поскольку оба числа имеют разные знаки, результат будет отрицательным: \( -2,1 — 3,2 = -5,3 \).

Ответ: \( -5,3 \).

г) \( 1,2 \cdot (-5) \)

Задача: вычислить произведение \( 1,2 \) и \( -5 \).

1. Умножаем положительное число на отрицательное. Правило умножения гласит, что произведение числа с отрицательным знаком всегда будет отрицательным.

2. Умножаем числа по модулю: \( 1,2 \cdot 5 = 6 \).

3. Поскольку один из множителей отрицателен, результат будет отрицательным: \( 1,2 \cdot (-5) = -6 \).

Ответ: \( -6 \).

д) \( -8 \cdot 4,5 \)

Задача: вычислить произведение \( -8 \) и \( 4,5 \).

1. Умножаем отрицательное число на положительное. По правилам умножения, результат будет отрицательным.

2. Умножаем по модулю: \( 8 \cdot 4,5 = 36 \).

3. Поскольку один множитель отрицателен, результат будет отрицательным: \( -8 \cdot 4,5 = -36 \).

Ответ: \( -36 \).

е) \( -0,9 \cdot (-0,1) \)

Задача: вычислить произведение двух отрицательных чисел \( -0,9 \) и \( -0,1 \).

1. Умножение двух отрицательных чисел всегда даёт положительный результат.

2. Умножаем их по модулю: \( 0,9 \cdot 0,1 = 0,09 \).

3. Поскольку оба числа отрицательны, результат будет положительным: \( -0,9 \cdot (-0,1) = 0,09 \).

Ответ: \( 0,09 \).

ж) \( 38 : (-0,19) \)

Задача: вычислить частное \( 38 : (-0,19) \).

1. Деление положительного числа на отрицательное даёт отрицательное число.

2. Переводим деление в более удобную форму: \( 38 : (-0,19) = -3800 : (-19) \).

3. Выполняем деление: \( -3800 : (-19) = -200 \).

Ответ: \( -200 \).

з) \( -16 : 0,2 \)

Задача: вычислить частное \( -16 : 0,2 \).

1. Деление отрицательного числа на положительное даёт отрицательное число.

2. Переводим деление в более удобную форму: \( -16 : 0,2 = -160 : 2 \).

3. Выполняем деление: \( -160 : 2 = -80 \).

Ответ: \( -80 \).

и) \( -6,4 : (-8) \)

Задача: вычислить частное \( -6,4 : (-8) \).

1. Деление двух отрицательных чисел даёт положительный результат.

2. Переводим деление в более удобную форму: \( -6,4 : (-8) = -64 : (-80) \).

3. Выполняем деление: \( -64 : (-80) = 0,8 \).

Ответ: \( 0,8 \).