ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 17 Макарычев, Миндюк, Нешков — Подробные Ответы

Выполните действие:

а)  $\frac{5}{6}+\frac{1}{4}$

1. Приводим дроби к общему знаменателю.
   • Общий знаменатель для 
     $6$ 

     $6$ и  $4$ 

     $4$ — это  $12$ 

     $12$.

   • Преобразуем дроби: 
     $\frac{5}{6}=\frac{10}{12},\frac{1}{4}=\frac{3}{12}\mathrm{.}$ 

     65​=1210​,41​=123​.

2. Складываем дроби.
   $\frac{10}{12}+\frac{3}{12}=\frac{13}{12}\mathrm{.}$ 

   1210​+123​=1213​.

3. Выделяем целую часть.
   $\frac{13}{12}=1\frac{1}{12}\mathrm{.}$ 

   1213​=1121​.

Ответ:

$1\frac{1}{12}$

​

б)  $\frac{7}{8}-\frac{5}{6}$

​

1. Приводим дроби к общему знаменателю.
   • Общий знаменатель для 
     $8$ 

     $8$ и  $6$ 

     $6$ — это  $24$ 

     $24$.

   • Преобразуем дроби: 
     $\frac{7}{8}=\frac{21}{24},\frac{5}{6}=\frac{20}{24}\mathrm{.}$ 

     87​=2421​,65​=2420​.

2. Вычитаем дроби.
   $\frac{21}{24}-\frac{20}{24}=\frac{1}{24}\mathrm{.}$ 

   2421​−2420​=241​.

Ответ:

$\frac{1}{24}$

​.

в)  $\frac{3}{10}-\frac{4}{15}$

1. Приводим дроби к общему знаменателю.
   • Общий знаменатель для 
     $10$ 

     $10$ и  $15$ 

     $15$ — это  $30$ 

     $30$.

   • Преобразуем дроби: 
     $\frac{3}{10}=\frac{9}{30},\frac{4}{15}=\frac{8}{30}\mathrm{.}$ 

     103​=309​,154​=308​.

2. Вычитаем дроби.
   $\frac{9}{30}-\frac{8}{30}=\frac{1}{30}\mathrm{.}$ 

   309​−308​=301​.

Ответ:

$\frac{1}{30}$

г)$5-3\frac{2}{7}$

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
   $3\frac{2}{7}=\frac{23}{7}\mathrm{.}$ 

   372​=723​.

2. Представляем
   $5$ 

   $5$ как дробь со знаменателем $7$ 

   $7$. $5=\frac{35}{7}\mathrm{.}$ 

   5=735​.

3. Вычитаем дроби.
   $\frac{35}{7}-\frac{23}{7}=\frac{12}{7}\mathrm{.}$ 

   735​−723​=712​.

4. Выделяем целую часть.
   $\frac{12}{7}=1\frac{5}{7}\mathrm{.}$ 

   712​=175​.

Ответ:

$1\frac{5}{7}$

175​.

д)  $\frac{4}{9}÷\frac{3}{8}$

1. Заменяем деление умножением, переворачивая вторую дробь.
   $\frac{4}{9}÷\frac{3}{8}=\frac{4}{9}\times \frac{8}{3}\mathrm{.}$ 

   94​÷83​=94​×38​.

2. Перемножаем числители и знаменатели.
   $\frac{4\cdot 8}{9\cdot 3}=\frac{32}{27}\mathrm{.}$ 

   9⋅34⋅8​=2732​.

3. Выделяем целую часть.
   $\frac{32}{27}=1\frac{5}{27}\mathrm{.}$ 

   2732​=1275​.

Ответ:

$1\frac{5}{27}$

е)  $\frac{5}{8}\cdot \frac{9}{10}$

1. Перемножаем числители и знаменатели.
   $\frac{5}{8}\cdot \frac{9}{10}=\frac{5\cdot 9}{8\cdot 10}=\frac{45}{80}\mathrm{.}$ 

   85​⋅109​=8⋅105⋅9​=8045​.

2. Сокращаем дробь.
   • НОД для 
     $45$ 

     $45$ и  $80$ 

     $80$ — это  $5$ 

     $5$.  $\frac{45}{80}=\frac{9}{16}\mathrm{.}$ 

     8045​=169​.

Ответ:

$\frac{9}{16}$

ж)  $2\frac{6}{7}÷1\frac{3}{7}$

276​÷173​

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   $2\frac{6}{7}=\frac{20}{7},1\frac{3}{7}=\frac{10}{7}\mathrm{.}$ 

   276​=720​,173​=710​.

2. Заменяем деление умножением, переворачивая вторую дробь.
   $\frac{20}{7}÷\frac{10}{7}=\frac{20}{7}\times \frac{7}{10}\mathrm{.}$ 

   720​÷710​=720​×107​.

3. Перемножаем дроби.
   $\frac{20}{7}\times \frac{7}{10}=\frac{140}{70}=2.$ 

   720​×107​=70140​=2.

Ответ:

$2$

з) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
$6\frac{3}{5}=\frac{33}{5}\mathrm{.}$

1. Умножаем дробь на
   $10$ 

   $10$.
   Представим $10$ 

   $10$ как дробь:
   $10=\frac{10}{1}\mathrm{.}$ 

   10=110​.
   Теперь перемножим:
   $\frac{33}{5}\cdot \frac{10}{1}=\frac{33\cdot 10}{5\cdot 1}=\frac{330}{5}\mathrm{.}$ 

   533​⋅110​=5⋅133⋅10​=5330​.

2. Выполняем деление.
   $\frac{330}{5}=66.$ 

   5330​=66.

Ответ:

$66$