Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 159 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Найдите корни уравнения:
а) |x — 2| — 6 = 17;
б) 31 + 4 * |4 — x| = 47.
а) |х — 2| — 6 = 17
|х — 2| = 17 + 6
|х — 2| = 23
х – 2 = 23 и х – 2 = — 23
х = 23 + 2 х = — 23 + 2
х = 25 х = — 21
б) 31 + 4 * |4 — х| = 47
4 * |4 — х| = 47 – 31
4 * |4 — х| = 16
|4 — х| = 16 : 4
|4 — х| = 4
4 – х = 4 и 4 – х = — 4
х = 4 – 4 х = 4 + 4
х = 0 х = 8
Решение уравнений
Уравнение (a)
Дано: |x — 2| — 6 = 17
Решение:
- Упрощаем уравнение: |x — 2| = 17 + 6, |x — 2| = 23.
- Убираем модуль: x — 2 = 23 или x — 2 = -23.
- Решаем оба случая:
- x = 23 + 2 = 25,
- x = -23 + 2 = -21.
Ответ: x = 25 или x = -21.
Уравнение (б)
Дано: 31 + 4 * |4 — x| = 47
Решение:
- Упрощаем уравнение: 4 * |4 — x| = 47 — 31, 4 * |4 — x| = 16.
- Делим на 4: |4 — x| = 4.
- Убираем модуль: 4 — x = 4 или 4 — x = -4.
- Решаем оба случая:
- 4 — x = 4 → x = 4 — 4 = 0,
- 4 — x = -4 → x = 4 + 4 = 8.
Ответ: x = 0 или x = 8.
Итоговые ответы:
- (a): x = 25 или x = -21.
- (б): x = 0 или x = 8.=
Алгебра
