Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1247 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Два брата ходят из школы домой с одинаковой скоростью. Однажды через 15 мин после выхода из школы первый побежал в школу и, добежав до неё, немедленно бросился догонять второго. Оставшись один, второй продолжал идти домой в 2 раза медленнее. Когда первый брат догнал второго, они пошли с первоначальной скоростью и пришли домой на 6 мин позже, чем обычно. Во сколько раз скорость бега первого брата больше обычной скорости ходьбы братьев?
Скорость бега первого брата в 3 раза больше обычной скорости ходьбы братьев.
Дано:
- Обычная скорость братьев: \( x \) м/мин.
- Второй брат шел в 2 раза медленнее, когда остался один.
- Они пришли домой на 6 минут позже, чем обычно.
Решение:
- Пусть \( y \) мин — время, за которое братья обычно доходят до дома.
Второй брат шел в 2 раза медленнее, значит, он шел \( \frac{y}{2} \) мин в одиночку.
- Составим уравнение для времени:
\(\frac{2y}{x} — \frac{y}{x} = 6\)
\(\frac{y}{x} = 6\)
\(y = 6x\)
- Второй брат шел с меньшей скоростью:
\(\frac{2y}{x} — \frac{6x}{x} = 12\) мин
Обычно братья проходят за 12 минут, значит, дополнительное время: \(12 — 6 = 6\) мин.
- Первый брат бежал 15 минут до школы и еще 15 минут догонял второго, итого 30 минут.
Общее время: \(36\) мин (с учетом 6 минут задержки).
- Скорость бега первого брата в \(3\) раза больше обычной скорости:
\(36 : 12 = 3\)
Ответ: Скорость бега первого брата в 3 раза больше обычной скорости ходьбы братьев.
Алгебра
