Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1244 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Из города A в город B в 8 ч 50 мин вышли два автобуса. В то же время из города B в город A выехал велосипедист. Один автобус он встретил в 10 ч 10 мин, а другой — в 10 ч 50 мин. Расстояние между городами 100 км. Найдите скорость велосипедиста, если скорость одного автобуса в \(1\frac{5}{7}\) раза больше скорости другого.
Скорость велосипедиста — 15 км/ч.
Обозначим переменные:
\(x\) км/ч — скорость первого автобуса.
\(\frac{12}{7}x\) км/ч — скорость второго автобуса.
\(y\) км/ч — скорость велосипедиста.
Время встречи первого автобуса с велосипедистом:10 ч 10 мин — 8 ч 50 мин = 1 ч 20 мин = \(\frac{4}{3}\) ч.
Время встречи второго автобуса с велосипедистом:10 ч 50 мин — 8 ч 50 мин = 2 ч.
Составим систему уравнений:
Первый автобус: \(x \cdot \frac{4}{3} + y \cdot \frac{4}{3} = 100\)
Второй автобус: \(\frac{12}{7}x \cdot 2 + y \cdot 2 = 100\)
Упростим уравнения:
\(\frac{4}{3}x + \frac{4}{3}y = 100\)
\(\frac{24}{7}x + 2y = 100\)
Решим систему уравнений:
Умножим первое уравнение на 3: \(4x + 4y = 300\)
Умножим второе уравнение на 7: \(24x + 14y = 700\)
Вычтем первое уравнение из второго: \(20x = 700 — 300\)
\(20x = 400\)
\(x = 20\)
Подставим \(x = 20\) в уравнение \(4x + 4y = 300\):
\(80 + 4y = 300\)
\(4y = 220\)
\(y = 55\)
Ответ
Скорость велосипедиста — 15 км/ч.
Алгебра
