ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1243 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Из двух городов А и В, расстояние между которыми 180 км, в 6 ч 20 мин выехали навстречу друг другу автобус и легковой автомобиль. Их встреча произошла в 7 ч 50 мин. Если бы автобус выехал на 1 ч 15 мин раньше, а легковой автомобиль на 15 мин позже, то они встретились бы в 7 ч 35 мин. Какова скорость автобуса и легкового автомобиля?

Скорость автобуса — 40 км/ч, скорость легкового автомобиля — 80 км/ч.

Время в пути в первом случае:Они были в пути с 7 ч 50 мин до 6 ч 20 мин, что составляет 1 ч 30 мин или 1,5 часа.

Если бы автобус выехал раньше:Он бы выехал в 6 ч 20 мин — 1 ч 15 мин = 5 ч 5 мин.

Если бы автомобиль выехал позже:Он бы выехал в 6 ч 20 мин + 15 мин = 6 ч 35 мин.

Время в пути во втором случае:

Автобус: 7 ч 35 мин — 5 ч 5 мин = 2 ч 30 мин = 2,5 ч.

Автомобиль: 7 ч 35 мин — 6 ч 35 мин = 1 ч.

Составим и решим систему уравнений:

• Первое уравнение: 1,5(x + y) = 180
• Второе уравнение: 2,5x + y = 180

Из первого уравнения:

1,5x + 1,5y = 180 → x + y = 120

Из второго уравнения:

2,5x + y = 180

Подставим y = 120 — x во второе уравнение:

2,5x + (120 — x) = 180

2,5x — x = 60

1,5x = 60

x = 40

Найдем y:

y = 120 — x = 120 — 40 = 80

Ответ

Скорость автобуса — 40 км/ч, скорость легкового автомобиля — 80 км/ч.