ГДЗ Макарычев 7 Класс по Алгебре Учебник 📕 Миндюк, Нешков — Все Части

Алгебра

7 класс учебник Макарычев

7 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Издательство

ФГОС

Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1241 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Путь от А до В идёт 3 км в гору, 6 км под гору и 12 км по ровному месту. Этот путь мотоциклист проделал за 1 ч 7 мин, а обратный путь — за 1 ч 16 мин. Найдите скорость мотоциклиста в гору и под гору, если на ровном месте его скорость 18 км/ч.

Краткий ответ:

Скорость в гору: 12 км/ч, скорость под гору: 30 км/ч.

Подробный ответ:

Дано:

Путь от A до B: 3 км в гору, 6 км под гору, 12 км по ровному месту.
Время пути от A до B: 1 час 7 минут.
Время пути обратно: 1 час 16 минут.
Скорость на ровном месте: 18 км/ч.

Найти: скорость мотоциклиста в гору и под гору.

Решение:

Пусть x км/ч — скорость в гору, y км/ч — скорость под гору.

Составим уравнения для времени:

(3/x) + (6/y) + (12/18) = 67/60

(3/y) + (6/x) + (12/18) = 76/60

Из первого уравнения:

3/x + 6/y + 2/3 = 67/60

3/x + 6/y = 67/60 — 2/3

3/x + 6/y = 9/15

Из второго уравнения:

3/y + 6/x + 2/3 = 76/60

3/y + 6/x = 76/60 — 2/3

3/y + 6/x = 14/15

Умножим первое уравнение на 60xy, второе на 15xy:

180y + 360x = 27xy

90y + 45x = 9xy

Упростим систему:

20y + 40x = 3xy

10y + 5x = xy

Вычтем второе уравнение из первого, умноженного на 2:

30x = xy

Получаем:

x(30 — y) = 0

Так как x ≠ 0, то:

y = 30 км/ч

Подставим y в одно из уравнений:

-20 — 30 — 10x = -2x — 30

60x — 10x = 600

50x = 600

x = 12 км/ч

Ответ:

Скорость в гору: 12 км/ч, Скорость под гору: 30 км/ч.

Оцени решение