Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1241 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Путь от А до В идёт 3 км в гору, 6 км под гору и 12 км по ровному месту. Этот путь мотоциклист проделал за 1 ч 7 мин, а обратный путь — за 1 ч 16 мин. Найдите скорость мотоциклиста в гору и под гору, если на ровном месте его скорость 18 км/ч.
Скорость в гору: 12 км/ч, скорость под гору: 30 км/ч.
Дано:
- Путь от A до B: 3 км в гору, 6 км под гору, 12 км по ровному месту.
- Время пути от A до B: 1 час 7 минут.
- Время пути обратно: 1 час 16 минут.
- Скорость на ровном месте: 18 км/ч.
Найти: скорость мотоциклиста в гору и под гору.
Решение:
Пусть x км/ч — скорость в гору, y км/ч — скорость под гору.
Составим уравнения для времени:
Из первого уравнения:
Из второго уравнения:
Умножим первое уравнение на 60xy, второе на 15xy:
Упростим систему:
Вычтем второе уравнение из первого, умноженного на 2:
Получаем:
Так как x ≠ 0, то:
Подставим y в одно из уравнений:
Ответ:
Скорость в гору: 12 км/ч, Скорость под гору: 30 км/ч.
Алгебра