Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1239 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите два натуральных числа, сумма которых равна 168, а их наибольший общий делитель равен 24.
Пусть числа будут х и у.
x + y = 168
Так как наибольший общий делитель чисел равен 24, то числа должны быть кратны 24:
x = 24a и у = 24с.
Составим и решим уравнение:
24a + 24c = 168
24(a + c) = 168 | : 24
a + c = 7.
а и с могут быть числами: 3 и 4; 2 и 5; 1 и 6.
Проверим пары эти чисел:
3 и 4: x = 24 . 3 = 72 и y = 24 . 4 = 96;
2 и 5: x = 24 . 2 = 48 и y = 24 . 5 = 120;
1 и 6: x = 24 . 1 = 24 и y = 24 . 6 = 144.
Ответ: 72 и 96; 48 и 120; 24 и 144.
Разделим обе части на 24:
a + c = 7
- a = 3, c = 4
- a = 2, c = 5
- a = 1, c = 6
- Для a = 3 и c = 4: x = 24 * 3 = 72, y = 24 * 4 = 96
- Для a = 2 и c = 5: x = 24 * 2 = 48, y = 24 * 5 = 120
- Для a = 1 и c = 6: x = 24 * 1 = 24, y = 24 * 6 = 144
Алгебра
