Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1238 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Найдите трёхзначное число, которое равно квадрату двузначного числа и кубу однозначного числа.
Чтобы получить трехзначное число из куба однозначного числа, нужно брать числа 5, 6, 7, 8 и 9. Так как числа 5 и 7 — простые, то они не могут быть квадратами двухзначных чисел.
Проверим оставшиеся числа:
6³ = (2 · 3)³ — нельзя представить в виде квадрата двузначного числа.
8³ = (2³)³ = 2⁹ — нельзя представить в виде квадрата двузначного числа.
9³ = (3²)³ = (3³)² = 27² = 729 — подходит.
Ответ: 729.
Для решения задачи рассмотрим возможные однозначные числа, которые могут быть кубами:
5³ = 125
6³ = 216
7³ = 343
8³ = 512
9³ = 729
Из этих чисел нам нужно найти такое, которое также является квадратом двузначного числа.
Анализ:
Проверим каждое из этих чисел:
125: не является квадратом двузначного числа.
216: не является квадратом двузначного числа.
343: не является квадратом двузначного числа.
512: не является квадратом двузначного числа.
729: является квадратом 27 (поскольку 27² = 729).
Решение:
Таким образом, единственное число, которое удовлетворяет условию задачи, это 729, так как:
9³ = 729
27² = 729
Ответ:
729
Алгебра
