ГДЗ Макарычев 7 Класс по Алгебре Учебник 📕 Миндюк, Нешков — Все Части

Алгебра

7 класс учебник Макарычев

7 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Издательство

ФГОС

Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1236 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы

Задача

При каких натуральных значениях x и y верно равенство 3x + 7y = 23?

Краткий ответ:

3x + 7y = 23
7y = 23 — 3x
y = (23 — 3x) / 7

x и y — натуральные числа, значит 3x < 23.

При x = 1:
y = (23 — 3 * 1) / 7 = 20 / 7 — не подходит;

При x = 2:
y = (23 — 3 * 2) / 7 = 17 / 7 — не подходит;

При x = 3:
y = (23 — 3 * 3) / 7 = 14 / 7 = 2 — подходит;

При x = 4:
y = (23 — 3 * 4) / 7 = 11 / 7 — не подходит;

При x = 5:
y = (23 — 3 * 5) / 7 = 8 / 7 — не подходит;

При x = 6:
y = (23 — 3 * 6) / 7 = 5 / 7 — не подходит;

Далее будут дробные числа.

Ответ: x = 3 и y = 2.

Подробный ответ:

Шаг 1: Преобразование уравнения

Начнем с преобразования уравнения, чтобы выразить y через x:

        3x + 7y = 23
        7y = 23 - 3x
        y = (23 - 3x) / 7

Теперь мы можем подставлять различные значения x и проверять, является ли y натуральным числом.

Шаг 2: Ограничение для x

Поскольку x и y должны быть натуральными числами, 3x должно быть меньше 23:

        3x < 23
        x < 23 / 3
        x < 7.67

Таким образом, x может принимать значения от 1 до 7.

Шаг 3: Проверка каждого значения x

Проверим каждое значение x от 1 до 7 и вычислим соответствующее y:

При x = 1:

                y = (23 - 3 * 1) / 7 = 20 / 7 ≈ 2.857 - не подходит, так как не является натуральным числом

При x = 2:

                y = (23 - 3 * 2) / 7 = 17 / 7 ≈ 2.429 - не подходит, так как не является натуральным числом

При x = 3:

                y = (23 - 3 * 3) / 7 = 14 / 7 = 2 - подходит, так как является натуральным числом

При x = 4:

                y = (23 - 3 * 4) / 7 = 11 / 7 ≈ 1.571 - не подходит, так как не является натуральным числом

При x = 5:

                y = (23 - 3 * 5) / 7 = 8 / 7 ≈ 1.143 - не подходит, так как не является натуральным числом

При x = 6:

                y = (23 - 3 * 6) / 7 = 5 / 7 ≈ 0.714 - не подходит, так как не является натуральным числом

При x = 7:

                y = (23 - 3 * 7) / 7 = 2 / 7 ≈ 0.286 - не подходит, так как не является натуральным числом

Шаг 4: Вывод

Единственное подходящее решение, где оба числа являются натуральными: x = 3 и y = 2.

Оцени решение